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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Wert der folgenden Integrale:
a) [mm] \integral_{0}^{5}{(x^3+2x+1) dx}
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{5}{\bruch{1}{4}x^4+x^2+x dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{4}*5^4+5^2+5 [/mm] |
Hallo an alle,
könnt ihr mal bitte schauen ob ich es bis dahin richtig gerechnet habe? wenn fehler sind, dann bitte ich um Berichtigung mit erklärung oder um einen Ansatz damit ich die Integralrechnung auch verstehe :)
vielen dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sandra!
Das sieht bisher sehr gut aus.
Allerdings ...
> a) [mm]\integral_{0}^{5}{(x^3+2x+1) dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{0}^{5}{\bruch{1}{4}x^4+x^2+x dx}[/mm]
... ist hier das Integralzeichen nicht mehr korrekt, da Du ja bereits die Stammfunktion gebildet hast.
> = [mm]\bruch{1}{4}*5^4+5^2+5[/mm]
Wenn Du es ganz ausführlich machen möchtest, solltest Du nun noch $... \ - \ 0$ dazuschreiben. Damit zeigst Du, dass Du auch an die untere Grenze bei [mm] $x_u [/mm] \ = \ 0$ gedacht hast.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | b) [mm] \integral_{-1}^{3}{(x+1)(x-2) dx}
[/mm]
[mm] \integral_{-1}^{3}{x^2-x-2 dx}
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{3}{x^2-x-2 dx}-\integral_{0}^{-1}{x^2-x-2 dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{3}*3^3 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*3^2 [/mm] -2*3 - [mm] \bruch{1}{3}*(-1)^3 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*(-1)^2 [/mm] -2*(-1)
[mm] =\bruch{9}{1}-\bruch{9}{2}-\bruch{6}{1}+\bruch{1}{3}-\bruch{1}{2}+\bruch{2}{1}
[/mm]
=57-27-36+2-3+12
=2 |
Hallo,
danke für deinen Hinweis, so langsam kapiere ich diese rechnungen :)
kannst du bitte nochmal schauen ob ich diese aufgabe auch richtig habe? Sonst bitte Hinweise, Ansätze, Erklärungen etc. geben.
Danke im voraus
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Hallo sandra26,
> b) [mm]\integral_{-1}^{3}{(x+1)(x-2) dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{-1}^{3}{x^2-x-2 dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{0}^{3}{x^2-x-2 dx}-\integral_{0}^{-1}{x^2-x-2 dx}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{3}*3^3[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}*3^2[/mm] -2*3 -
> [mm]\bruch{1}{3}*(-1)^3[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}*(-1)^2[/mm] -2*(-1)
>
[mm]\integral_{-1}^{3}{x^2-x-2 dx}=\left[\bruch{1}{3}x^{3}-\bruch{1}{2}x^{2}-2x\right]_{-1}^{3}[/mm]
Hier sind die Klammern verlorengegangen:
[mm]=\bruch{1}{3}*3^3 - \bruch{1}{2}*3^2 -2*3 -
\left\red{(}\bruch{1}{3}*(-1)^3 - \bruch{1}{2}*(-1)^2-2*(-1)\right\red{)}[/mm]
> [mm]=\bruch{9}{1}-\bruch{9}{2}-\bruch{6}{1}+\bruch{1}{3}-\bruch{1}{2}+\bruch{2}{1}[/mm]
>
> =57-27-36+2-3+12
>
> =2
> Hallo,
>
> danke für deinen Hinweis, so langsam kapiere ich diese
> rechnungen :)
>
> kannst du bitte nochmal schauen ob ich diese aufgabe auch
> richtig habe? Sonst bitte Hinweise, Ansätze, Erklärungen
> etc. geben.
>
> Danke im voraus
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
Das heißt dass mein Ergebnis falsch ist.
Wenn ich die Klammern setze kommt da nicht mehr 2 raus sondern -15.
Ist -15 richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
hat sich schon erledigt... hatte einen "guck" fehler :)
danke für die Hilfe
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Hallo sandra26,
> Das heißt dass mein Ergebnis falsch ist.
>
> Wenn ich die Klammern setze kommt da nicht mehr 2 raus
> sondern -15.
>
> Ist -15 richtig?
Leider auch nicht.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:33 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
ist -16 vielleicht richtig? :)
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Hallo Sandra,
> ist -16 vielleicht richtig? :)
Nein, leider auch nicht.
Deine Stammfunktion oben ist ja richtig, Mathepower hat ja in seinem obigen post auch schon deinen Fehler entdeckt.
Nun kann es nur am Zusammenfassen liegen ...
Schreib' doch diese kleine Rechnung nochmal auf, dann sehen wir, wo's hakt
Kontrolle: Es sollte [mm] $-\frac{8}{3}$ [/mm] herauskommen
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | [mm] =\bruch{27}{3}-\bruch{9}{2}-\bruch{6}{1}+\bruch{1}{3}+\bruch{1}{2}-\bruch{2}{1}
[/mm]
[mm] =\bruch{54}{6}-\bruch{27}{6}-\bruch{36}{6}+\bruch{2}{6}+\bruch{3}{6}-\bruch{12}{6}
[/mm]
[mm] =-\bruch{16}{6}
[/mm]
[mm] =-\bruch{8}{3} [/mm] |
ist mein ergebnis weider falsch? :(
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Hallo nochmal,
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> [mm]=\bruch{27}{3}-\bruch{9}{2}-\bruch{6}{1}+\bruch{1}{3}+\bruch{1}{2}-\bruch{2}{1}[/mm]
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> [mm]=\bruch{54}{6}-\bruch{27}{6}-\bruch{36}{6}+\bruch{2}{6}+\bruch{3}{6}-\bruch{12}{6}[/mm]
>
> [mm]=-\bruch{16}{6}[/mm]
>
> [mm]=-\bruch{8}{3}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> ist mein ergebnis weider falsch? :(
Nein, alles bestens 
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:02 Mi 26.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
super :) jetzt weis ich wo meine fehler waren (klammer vergessen dadurch auch die vorzeichen veränderung und den nenner im bruch völlig ignoriert :(
danke für eure hilfe
ich werd´s noch kapieren :)
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