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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mo 01.09.2008 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | 9.e) [mm] \integral_{2}^{4}{(5y²-6y+5) dy} [/mm] - 5 [mm] \integral_{2}^{4}{(y²+3y+1) dy}
[/mm]
10 Welches k [mm] \in [/mm] R erfüllt die Gleichung ? Interpretiere die Fragestellung am Graphen der Funktion.
a) [mm] \integral_{-1}^{k}{(x+1) dx} [/mm] = 2
11. Berechne k
11.g ) [mm] \integral_{0}^{k}{(-x²+x) dx = \bruch{2}{3} } [/mm] |
hallo!
Habe zur Übung versucht mehrere Aufgaben auf einer Seite zur Übung für die Arbeit zu rechnen und hab jetzt ein paar Fragen dazu..
Ich würd mich sehr darüber freuen, wenn mir jmd die Aufgaben richtig vorrechnen kann damit ich den richtigen lösungsweg und das ergebnis habe!
Bei der 9e hatte ich -126 raus, bin mir aber unsicher ob ich das richtig zusammengesetzt habe ( mit der Intervalladditivitätsregel), weil es ungewohnt ist wenn die intergrale nicht die gleiche funktionen haben (wegen der 5 davor zum beispiel). Kann man das überhaupt zusammensetzen ? habe alles unter EIN integral geschrieben (mit 2/4).
Bei der 10 (a) hatte ich ein ergebnis nach der pq formel k1= 2; k2=-1
aber hab leider keine Ahnung wie ich das am graphen interpretieren bzw erklären kann..?!
Und bei der 11g, wo man k berechnen sollte, kam ich am ende nicht mehr weiter (wusste auch nicht wie ich das genau rechnen soll), weil ich - 1/2 k³ + 1/2 k² = 2/3 raus.. weiß nicht ob das überhaupt richtig ist und wie ich dann weiter k ausrechnen kann!
Würde mir wirklich helfen wenn mir jemand den richtigen lösungsweg zeigen könnte... danke schon mal im Vorraus,
sunny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Mo 01.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 9.e) [mm]\integral_{2}^{4}{(5y²-6y+5) dy}[/mm] - 5
> [mm]\integral_{2}^{4}{(y²+3y+1) dy}[/mm]
> 10 Welches k [mm]\in[/mm] R erfüllt
> die Gleichung ? Interpretiere die Fragestellung am Graphen
> der Funktion.
> a) [mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx}[/mm] = 2
> 11. Berechne k
> 11.g ) [mm]\integral_{0}^{k}{(-x²+x) dx = \bruch{2}{3} }[/mm]
>
> hallo!
> Habe zur Übung versucht mehrere Aufgaben auf einer Seite
> zur Übung für die Arbeit zu rechnen und hab jetzt ein paar
> Fragen dazu..
> Ich würd mich sehr darüber freuen, wenn mir jmd die
> Aufgaben richtig vorrechnen kann damit ich den richtigen
> lösungsweg und das ergebnis habe!
>
> Bei der 9e hatte ich -126 raus, bin mir aber unsicher ob
> ich das richtig zusammengesetzt habe ( mit der
> Intervalladditivitätsregel), weil es ungewohnt ist wenn die
> intergrale nicht die gleiche funktionen haben (wegen der 5
> davor zum beispiel). Kann man das überhaupt zusammensetzen
> ? habe alles unter EIN integral geschrieben (mit 2/4).
Das kannst du machen, dann wird die Stammfunktion auch einfacher.
[mm] \integral_{2}^{4}{(5y²-6y+5) dy}-5*\integral_{2}^{4}{(y²+3y+1) dy}
[/mm]
[mm] =\integral_{2}^{4}{(5y²-6y+5) dy}-\integral_{2}^{4}{(5y²+15y+5) dy}
[/mm]
[mm] =\integral_{2}^{4}{(5y²-6y+5)-(5y²+15y+5) dy}
[/mm]
[mm] =\integral_{2}^{4}{5y²-6y+5-5y²-15y-5 dy}
[/mm]
[mm] =\integral_{2}^{4}{-21y dy}
[/mm]
Wenn du das Integral jetzt löst, siehst du, dass dien Ergebnis von 126 korrekt ist.
>
> Bei der 10 (a) hatte ich ein ergebnis nach der pq formel
> k1= 2; k2=-1
> aber hab leider keine Ahnung wie ich das am graphen
> interpretieren bzw erklären kann..?!
Das Intgeral [mm] \integral_{a}^{b}f(x)dx [/mm] bestimmt die Fläche zwischen den beiden Senkrecht zu x-Achse stehenden Geraden x=a und x=b sowie dem Graphen der Funktion f.
Was bedeutet dann also das obere k?
>
> Und bei der 11g, wo man k berechnen sollte, kam ich am ende
> nicht mehr weiter (wusste auch nicht wie ich das genau
> rechnen soll), weil ich - 1/2 k³ + 1/2 k² = 2/3 raus.. weiß
> nicht ob das überhaupt richtig ist und wie ich dann weiter
> k ausrechnen kann!
Das ist fast korrekt. Es ergibt sich:
[mm] -\bruch{1}{\red{3}}k³-\bruch{1}{2}k²=\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{-2k³}{6}-\bruch{3k²}{6}=\bruch{4}{6}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{-2k³-3k²}{6}=\bruch{4}{6}
[/mm]
[mm] \gdw -2k³-3k^{2}=4
[/mm]
[mm] \gdw -2k³-3k^{2}-4=0
[/mm]
Und jetzt die möglichen Lösungen pre Polynomdivision und anschliessendem Anwenden der p-q-Formel ermitteln
>
> Würde mir wirklich helfen wenn mir jemand den richtigen
> lösungsweg zeigen könnte... danke schon mal im Vorraus,
> sunny
Du wirst hier wahrscheinlich "nur" solche Tipps bekommen, wenn du nicht mehr weiterkommst, frag aber ruhig nach.
Marius
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