Integral von 2 Funktionen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Fr 22.06.2007 | | Autor: | HoloDoc |
| Aufgabe | Sei F, F1, F2 bzw. G die Fourier-Transformierte zu f, f1, f2 bzw. g. Zeigen Sie:
Ist g(t) = R∞
f1(r ) · f2(t − r ) dr , so ist G(w) = F1(w) · F2(w). |
Hi zusammen!
Mein Problem liegt nicht in der Fourier-Transformierten sondern dort (Lösungsweg des Profs:)
G(w) = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{ \integral_{- \infty }^{ \infty }{ f_1(t)*f_2(t-r) dr} * e ^{-jwt} dt} [/mm]
(j ist die imaginäre einheit)
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\integral_{-\infty}^{\infty}{f_1(t)*f_2(t-r) * e ^{-jw((t-r)+r)} dr} dt}
[/mm]
Geht natürlich noch weiter...
Mich interessiert aber im Moment nur dieser eine Schritt. Warum darf man das e^(blabla) mit in das innerste Integral nehmen?
DANKE!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Fr 22.06.2007 | | Autor: | chrisno |
Für das innere Integral ist das [mm] $e^{j\omega t}$ [/mm] doch nur ein Faktor, wie einfach eine Zahl.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Fr 22.06.2007 | | Autor: | HoloDoc |
Danke, es ist wohlschon zu spät für Mathe für mich ;)
Jetzt wird mir so einiges klar :D
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