Integral umordnen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:45 Mi 23.04.2008 | | Autor: | jocen |
Ich hab das nicht ganz kapiert und brauche ein wenig Hilfe. Ich weiss, dass ich die Variablen passend darstellen muss, bin aber noch ziemlich unsicher.
[mm] \integral_{0}^{1} \integral_{0}^{y} \integral_{0}^{\wurzel{1-y^2}} [/mm] dz dx dy
Soll in der Ordnung z, y, x geschrieben werden
Danke
|
|
| |
|
Hallo jocen,
> Ich hab das nicht ganz kapiert und brauche ein wenig Hilfe.
> Ich weiss, dass ich die Variablen passend darstellen muss,
> bin aber noch ziemlich unsicher.
>
> [mm]\integral_{0}^{1} \integral_{0}^{y} \integral_{0}^{\wurzel{1-y^2}}[/mm]
> dz dx dy
>
> Soll in der Ordnung z, y, x geschrieben werden
Es gilt:
[mm]0 \le x \le y[/mm]
[mm]0 \le y \le 1[/mm]
[mm]\Rightarrow 0 \le x \le y \le 1 \Rightarrow 0 \le x \le 1[/mm]
[mm]\Rightarrow 0 \le y \le x[/mm]
[mm]\Rightarrow z=\wurzel{1-y^{2}}=\wurzel{1-x^{2}}[/mm]
Damit ergibt sich:
[mm]\integral_{0}^{1} \integral_{0}^{x} \integral_{0}^{\wurzel{1-x^2}}\ dz \ dy \ dx[/mm]
>
> Danke
Gruß
MathePower
|
|
|
|
