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Integral (Übungsaufgabe): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 Do 14.02.2008
Autor: colden

Aufgabe
Bestimmen Sie eine Stammfunktion F der trigonometrischen Funktion f.

[mm] f(x) = -3 * cos( \pi -2x) [/mm]

Laut Lösung ist das Ergebnis:

[mm] F(x) = \bruch{2}{3} * sin ( \pi -2x) [/mm]

ich kriege da aber  anhand linearer Substitution folgendes raus:

[mm] F(x) = \bruch{3}{2} * sin ( \pi -2x) [/mm]


Wär nett wenn sich jemand die Mühe machen könnte die Aufgabe ausführlich vorzurechnen, ich steh da wirklich auf dem Schlauch.

Danke schonmal

Colden


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integral (Übungsaufgabe): Deine Lösung stimmt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Do 14.02.2008
Autor: Loddar

Hallo colden!


Nicht irre machen lassen ... Deine Lösung ist korrekt. Da muss sich wohl in der Musterlösung ein Tippfehler eingeschlichen haben.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Integral (Übungsaufgabe): Probe = ableiten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Do 14.02.2008
Autor: XPatrickX


> Bestimmen Sie eine Stammfunktion F der trigonometrischen
> Funktion f.
>  
> [mm]f(x) = -3 * cos( \pi -2x)[/mm]
>  Laut Lösung ist das Ergebnis:
>  
> [mm]F(x) = \bruch{2}{3} * sin ( \pi -2x)[/mm]
>  
> ich kriege da aber  anhand linearer Substitution folgendes
> raus:
>  

Hey als Probe kann man auch mal die Stammfunktion ableiten, denn ableiten ist oft sehr viel einfacher als Integrieren!

> [mm]F(x) = \bruch{3}{2} * sin ( \pi -2x)[/mm]
>  

Es muss ja gelten: $F'(x)=f(x)$
[mm] $F'(x)=[\bruch{3}{2} [/mm] * sin ( [mm] \pi -2x)]'=\bruch{3}{2} [/mm] * cos ( [mm] \pi [/mm] -2x) * (-2) = -3 * cos ( [mm] \pi [/mm] -2x)$
>

> Wär nett wenn sich jemand die Mühe machen könnte die
> Aufgabe ausführlich vorzurechnen, ich steh da wirklich auf
> dem Schlauch.
>  
> Danke schonmal
>  
> Colden
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß Patrick

Bezug
                
Bezug
Integral (Übungsaufgabe): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:01 Do 14.02.2008
Autor: colden

na denn, danke nochmal :)

Bezug
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