Integral nicht bestimmbar < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse.
f(x) = [mm] x*(x-1)^2
[/mm]
|
Also wenn man den Graph zeichnet, oder sonst Nullstellen berechnet, weiss man, dass die Fläche zwischen 0 und 1 liegt.
a=0 b=1
Ich schaffe es aber einfach nicht, das Integral zu berechnen.
Denn es ist ja F(b) - F(a)
Durch partielle Integration habe ich auch die richtige Funktion gefunden, nämlich
F(x) = [mm] (0.5x^2*(x-1)^2)-(\bruch{1}{6}x^3*(x-1)^2)
[/mm]
Wenn man aber nun ja das Integral berechnen will, dann ergibt sowohl F(b) als auch F(a) = 0. Und 0 * 0 ergibt 0. Wie berechne ich das Integral? Es kommt bei mir immer 0 raus und langsam bin ich mit den Nerven am Ende, sitze jetzt schon 2 Stunden an dieser Aufgabe.
|
|
| |
|
Hallo Marius,
> Bestimmen Sie den Flächeninhalt zwischen Graph und
> x-Achse.
>
> f(x) = [mm]x*(x-1)^2[/mm]
>
> Also wenn man den Graph zeichnet, oder sonst Nullstellen
> berechnet, weiss man, dass die Fläche zwischen 0 und 1
> liegt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> a=0 b=1
>
> Ich schaffe es aber einfach nicht, das Integral zu
> berechnen.
>
> Denn es ist ja F(b) - F(a)
>
>
> Durch partielle Integration
Puh, viel zu aufwendig 
> habe ich auch die richtige
> Funktion gefunden, nämlich
>
> F(x) = [mm](0.5x^2*(x-1)^2)-(\bruch{1}{6}x^3*(x-1)^2)[/mm]
Na, ob das man stimmt?
Rechne mal vor ...
Viel einfacher ist es, zuerst das Binom aufzulösen und auszumultiplizieren:
[mm] $x(x-1)^2=x(x^2-2x+1)=x^3-2x^2+x$
[/mm]
Und das ist doch elementar integrierbar ...
>
> Wenn man aber nun ja das Integral berechnen will, dann
> ergibt sowohl F(b) als auch F(a) = 0. Und 0 * 0 ergibt 0.
> Wie berechne ich das Integral? Es kommt bei mir immer 0
> raus und langsam bin ich mit den Nerven am Ende, sitze
> jetzt schon 2 Stunden an dieser Aufgabe.
>
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
AHhhh, schon wieder so viel Zeit verschwendet, ich weiss nicht warum ich immer den schwierigeren Weg wähle :D Aber Danke.
Die erste Teilaufgabe mit der gleichen Funktion habe ich auch mit partielle Integration gemacht, und dort hat es geklappt, deshalb habe ich gar nicht weiter gedacht!!
|
|
|
|
