Integral mit Cauchy-Integralsa < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Es heisst immer löse folgendes Integral mit dem Cauchy-Integralsatz, den Residuensatz dürfen wir nicht verwenden.
Mein Problem ist jetzt dass der Cauchy Integralsatz in meinen Augen eigentlich nichts aussagt, ausser wann ein Integral verschwindet.
Kennt jemand vielleicht eine Seite / Skript wo das gut erklärt ist, und damit meine ich nicht die Standardaussage "Wenn holomorph und keine isolierten Singularitäten dann ist das Integral Null", denn damit kann man nichts anfangen.
Hilf ja echt überhaupt nicht wenn ich z.b.
[mm] \limes_{R\rightarrow\infty} \integral_{a_{R}}^{}{\frac{1}{z^2+z+1}dz}
[/mm]
mit [mm] a_{R} [/mm] -> C, [mm] t->Re^{it}
[/mm]
oder
[mm] \integral_{- \infty}^{\infty}{\frac{1}{z^2+z+1}dz}
[/mm]
mit dem Cauchy Satz berechnen soll?
Oder verstehe ich den Satz einfach nur nicht? Wäre lieb wenn ihr etwas Klarheit schaffen könntet, denn die Definitionen aus dem WWW helfen wirklich 0!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Di 01.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Fr 04.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Hallo jarjar,
das:
"Mein Problem ist jetzt dass der Cauchy Integralsatz in meinen Augen eigentlich nichts aussagt, ausser wann ein Integral verschwindet."
finde ich schon etwas überheblich, vor allem wenn jemand wie du offensichtlich nicht weiß, wieviele schöne und wichtige Sätze der Funktionentheorie (und vieler anderer math. Diziplinen) aus dem Cauchyschen fließen.
FRED
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