Integral eines Bruchs < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Mi 06.05.2009 | | Autor: | reason |
Guten Tag!
Ich versuche mittlerweile seit einigen Stunden ein Integral zu lösen und komme auf kein Ergebnis bzw ist alle sehr mächtig.
Nach Mathematica kommt da auch ein wahres Monster raus, wobei Mathematica nicht immer die schönste und einfachste Form dastellt.
Gesucht ist
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+x^{1/3}}{1+x^{1/2}} dx}
[/mm]
Ich hab den Bruch mit einmal mit PZB zerlegt, einmal erweitert und immer kommt was raus, was (s)ich nicht integrieren kann.
Gibts da irgendeinen Trick? Den Ausdruck komplett so umzuformen, dass geeigente Brüche rauskommen die man schließlich über den Ln oder Arctan lösen kann scheint angesichts der heftigen lösung aussichtslos.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Dath |
Setze mal:
[mm]x^{\bruch{1}{6}}=t[/mm]
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Hallo reason,
> Guten Tag!
> Ich versuche mittlerweile seit einigen Stunden ein
> Integral zu lösen und komme auf kein Ergebnis bzw ist alle
> sehr mächtig.
> Nach Mathematica kommt da auch ein wahres Monster raus,
> wobei Mathematica nicht immer die schönste und einfachste
> Form dastellt.
> Gesucht ist
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1+x^{1/3}}{1+x^{1/2}} dx}[/mm]
> Ich hab
> den Bruch mit einmal mit PZB zerlegt, einmal erweitert und
> immer kommt was raus, was (s)ich nicht integrieren kann.
> Gibts da irgendeinen Trick? Den Ausdruck komplett so
> umzuformen, dass geeigente Brüche rauskommen die man
> schließlich über den Ln oder Arctan lösen kann scheint
> angesichts der heftigen lösung aussichtslos.
Führe hier die in diesem Artikel genannte Substitution von Dath durch.
Gruß
MathePower
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