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| Aufgabe | Berechne folgendes Integral:
$ [mm] \integral_{\IR}^{}{(4 \pi x)^{2} *e^{-2 \pi x^{2}} dx} [/mm] $ |
Hi,
ich muss für einen Vortrag das obige Integral berechnen, aber ich krieg das einfach nicht hin.
Es müsste eigentlich sowas ähnliches wie
[mm] $\bruch{4 \pi n!}{\wurzel{2}}$
[/mm]
rauskommen.
Ich weiß, dass folgendes gilt:
[mm] $\integral_{\IR}{e^{-2 \pi x^{2}} dx}=\bruch{1}{\wurzel{2}}$
[/mm]
Aber wenn ich damit partielle Integration versuche, bekomme ich Null raus und das muss falsch sein.
Ich hoffe mir kann jemand helfen!
Danke schonmal, Rebecca
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Do 26.08.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Rebecca und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechne folgendes Integral:
> [mm]\integral_{\IR}^{}{(4 \pi x)^{2} *e^{-2 \pi x^{2}} dx}[/mm]
>
> Hi,
> ich muss für einen Vortrag das obige Integral berechnen,
> aber ich krieg das einfach nicht hin.
> Es müsste eigentlich sowas ähnliches wie
> [mm]\bruch{4 \pi n!}{\wurzel{2}}[/mm]
> rauskommen.
> Ich weiß, dass folgendes gilt:
> [mm]\integral_{\IR}{e^{-2 \pi x^{2}} dx}=\bruch{1}{\wurzel{2}}[/mm]
>
> Aber wenn ich damit partielle Integration versuche, bekomme
> ich Null raus und das muss falsch sein.
Wieso 0. Zeig mal deine Rechnung.
Wenn du zweimal die partielle Integration anwendest, und zwar so, dass der "nicht-e-Teil" der Funktion dann wegfällt, kommst du zum Ziel.
> Ich hoffe mir kann jemand helfen!
> Danke schonmal, Rebecca
Marius
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Danke schonmal...
Ich habe wohl [mm] $v'=e^{-2 \pi x^2}$ [/mm] falsch aufgeleitet...
Bei meinem ersten Versuch habe ich mit $v= [mm] \bruch{1}{-4 \pi x} e^{-2 \pi x^2}$ [/mm] gerechnet, hab meinen Fehler zwar spät bemerkt, aber immerhin bin ich selbst drauf gekommen *g*...
Bei meinem zweiten Besuch habe ich einfach mit
[mm] $v=\integral_{}^{}{v'dx}=\bruch{1}{\wurzel{2}}$ [/mm] gerechnet und dabei kam halt Null raus...
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Hallo,
du solltest [mm] v'=x*e^{...x^2} [/mm] setzen...
Gruß Patrick
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Super... das hat funktioniert...
war mit dem Tipp auch gar nicht mehr schwer...
Ich muss gestehen, Integrale waren noch nie meine Stärke...
DANKESCHÖN....
Gruss, Rebecca
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