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Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe folgendes Integral zu berechnen, aber absolut kein Schimmer, wie ich es anfangen soll. Ich versteh, dass das Integral von x1 und x2 abhängig ist, aber warum gibt es nur eine Grenze? Und warum ist diese als Matrix gegeben? Oder versteh ich etwas falsch? Danke schonmal für Tips.
[mm] \int_{B}^{} cos(x_1 [/mm] + [mm] x_2) \, d(x_1,x_2) \, [/mm] B= [mm] [0,\frac{\pi}{2}] \times [0,\pi]
[/mm]
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Hallo Geisterhund,
> Berechnen Sie:
> Hallo zusammen,
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Ich habe folgendes Integral zu
> berechnen, aber absolut kein Schimmer, wie ich es anfangen
> soll. Ich versteh, dass das Integral von x1 und x2
> abhängig ist, aber warum gibt es nur eine Grenze? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") Und
> warum ist diese als Matrix gegeben? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Oder versteh ich etwas
> falsch?
Ja! Du integrierst hier über einen Bereich B, der als karthesisches Produkt zweier abgeschlossener reeller Intervalle definiert ist:
[mm] $B=\left[0,\frac{\pi}{2}\right]\times\left[0,\pi\right]=\left\{(x_1,x_2)\in\IR^2\mid 0\le x_1\le \frac{\pi}{2} \ \text{und} \ 0\le x_2\le \pi\right\}$
[/mm]
> Danke schonmal für Tips.
>
> [mm]\int_{B}^{} cos(x_1[/mm] + [mm]x_2) \, d(x_1,x_2) \,[/mm] B=
> [mm][0,\frac{\pi}{2}] \times [0,\pi][/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
Mit dem oben Gesagten hast du nun ein Doppelintegral zu lösen:
$\int\limits_{B}{\cos(x_1+x_2) \ d(x_1,x_2)}=\int\limits_{x_1=0}^{x_1=\frac{\pi}{2}} \ \left( \ \int\limits_{x_2=0}^{x_2=\pi}{\cos(x_1+x_2) \ dx_2} \ \right) \ dx_1}$
Und schön von innen nach außen integrieren 
LG
schachuzipus
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vielen dank, hab ich verstanden :) super sache.
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