Integral berechnen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen
Bin gerade Integrale am lösen für die Prüfungsvorbereitung.
Bei folgendem habe ich leider keine Ahnung wie ich auf die Lösung kommen soll:
[mm] \integral{\bruch{1}{\wurzel{9-x^2}} dx}
[/mm]
Ich sehe, dass dieses Integral sehr stark dem vom arcsin(x) ähnelt:
" [mm] arcsin(x)=\integral{\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}} dx} [/mm] "
Aber wie kriege ich nun die 9 aus der Wurzel?
Hat mir jemand einen Tipp, oder gibt es für solche Fälle einen Trick?
Liebe Grüsse
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo zusammen
>
> Bin gerade Integrale am lösen für die
> Prüfungsvorbereitung.
>
> Bei folgendem habe ich leider keine Ahnung wie ich auf die
> Lösung kommen soll:
> [mm]\integral{\bruch{1}{\wurzel{9-x^2}} dx}[/mm]
>
> Ich sehe, dass dieses Integral sehr stark dem vom arcsin(x)
> ähnelt:
> " [mm]arcsin(x)=\integral{\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}} dx}[/mm] "
>
> Aber wie kriege ich nun die 9 aus der Wurzel?
>
> Hat mir jemand einen Tipp, oder gibt es für solche Fälle
> einen Trick?
Na, bringe es in die Form:
[mm]\sqrt{9-x^2}=3\cdot{}\sqrt{1-\left(\frac{x}{3}\right)^2}[/mm]
Dann fällt dir sicher eine geeignete Substitution ein ...
>
> Liebe Grüsse
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Fr 31.01.2014 | | Autor: | Babybel73 |
Hei! :)
Vielen Dank!
Muss noch viel üben, bis ich das von selbst sehe!
Liebe Grüsse
|
|
|
|
