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Integral (Substitution): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 Mo 21.05.2007
Autor: AndyE

Aufgabe
Berechnen Sie mit Hilfe der Substitutionsregel das uneigentliche Integral:

[mm] \integral_{-1}^{8}{\wurzel{\bruch{1}{x+1}+\bruch{1}{\wurzel{x+1}}} dx} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich sitze nun schon seit einiger Zeit über diser Aufgabe, komme aber nicht weiter. Was mich stört ist hauptsächlich das "+" in der mitte.

Habe auch schon "x+1" und [mm] \wurzel{x+1} [/mm] substituiert, aber da komme ich dann auch nicht mehr weiter.

Über eine kleine Hilfe oder Anregung würde ich mich sehr freuen:)

Grüßle
Andy



        
Bezug
Integral (Substitution): Ansatz: erst umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Mo 21.05.2007
Autor: Roadrunner

Hallo AndyE,

[willkommenmr] !!!


Durch Umformungen erhalte ich für Deinen zu integrierenden Ausdruck:

[mm] $\wurzel{\bruch{1}{x+1}+\bruch{1}{\wurzel{x+1}}} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{1+\wurzel{x+1}}{x+1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{1+\wurzel{x+1}}}{\wurzel{x+1}}$ [/mm]

Nun substituieren: $t \ := \ [mm] 1+\wurzel{x+1}$ [/mm] ...


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Integral (Substitution): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Mo 21.05.2007
Autor: AndyE

Moin Roadrunner...oder soll ich Gott sagen:)

Warum komme ich nur nie auf solche Sachen!?

Vielen Dank!!!!!

Bezug
                        
Bezug
Integral (Substitution): Nee, nee ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:10 Mo 21.05.2007
Autor: Roadrunner

.


> ...oder soll ich Gott sagen:)

... keine Formalitäten bitte [lol] .


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Integral (Substitution): Ach ja....
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:03 Mo 21.05.2007
Autor: AndyE

[mm] \bruch{24}{3} [/mm] stimmts!?

Bezug
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