Integral Delta Distribution < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo, kann mir jemand sagen, wie ich das folgende Integral für ein festes R und [mm] \delta... [/mm] Delta Distribution lösen kann??
[mm] \integral_{}^{}{\delta(r-R)*r^{2}dr}
[/mm]
mfg piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Do 12.11.2009 | | Autor: | chrisno |
Machen wir es schrittweise:
Die Deltafunktion ist immer Null, außer ....
Für welche Werte von r ist die Deltafunktion also nicht Null?
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Für r=R ist die Deltafunktion nicht null, sondern [mm] \infty
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Do 12.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
und wie groß ist die Fläche?
Lg
Herby
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welche Fläche meinst du?? die durch die delta Distribution? die ist doch 1 oder??
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Muss ich dass dann partiell integrieren? bin mir da gerad nicht so sicher aber müsste ich doch eigentlich
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Do 12.11.2009 | | Autor: | chrisno |
> Muss ich dass dann partiell integrieren? bin mir da gerad
> nicht so sicher aber müsste ich doch eigentlich
Unfug.
Du hast unter dem Integral zwei Faktoren:
die Deltafunktion und [mm] r^2.
[/mm]
Die Delatafunktion ist immer Null, ausser, wenn r=R.
Damit ist das Produkt immer Null, ausser, wenn r=R.
Also kann man nun sich auf r=R beschränken.
$ [mm] \integral_{}^{}{\delta(r-R)\cdot{}r^{2}dr} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\delta(R-R)\cdot{}R^{2}dr}= R^2 \integral_{}^{}{\delta(0)dr} [/mm] = [mm] R^2$
[/mm]
Ein Delta stanzt aus einem Integral den Wert heraus, bei dem sein Argument Null ist.
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Achso, ja ok, das ist jetzt einleuchtend, so hab ichs verstanden, danke
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
aber das wollte ich gar nicht schreiben 
Kennst du die Ausblendeigenschaft - damit kannst du doch das Integral bestimmen, oder nicht
