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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Di 21.09.2010 | | Autor: | perl |
| Aufgabe | Berechne den Wert folgender Integrale:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{sin^{2}(x) dx} [/mm] |
Hallo!
Folgende Lösungsschritt ist mir unklar:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{sin^{2}(x) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{0}^{\pi}{\bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}cos(2x) dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{\pi}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}\integral_{0}^{2\pi}{cos(u)}\bruch{du}{2}
[/mm]
...
warum ändern sich hier die Grenzen des Integrals?
Danke! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Di 21.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Es wurde substituiert: u=2x
wenn x= [mm] \pi, [/mm] so ist u=2 [mm] \pi
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Di 21.09.2010 | | Autor: | perl |
ah, ja klar!
verwirrend finde ich nur, dass in meiner Lösung am Ende zurücksubstituiert wird...
erspare ich mir das nicht eben damit, dass ich die Grenzen gleich mitsubstituiere?
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Hallo perl,
> ah, ja klar!
> verwirrend finde ich nur, dass in meiner Lösung am Ende
> zurücksubstituiert wird...
> erspare ich mir das nicht eben damit, dass ich die Grenzen
> gleich mitsubstituiere?
Jo, wenn du die Grenzen mitsunstituierst, kannst du sie auch für die Stammfunktion "in der neuen Variablen" einsetzen und dir die Resubstitution sparen!
Gruß
schachuzipus
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