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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:29 Do 27.08.2009 | | Autor: | hamma |
Aufgabestellung: existiert das folgende uneigentliche integral:
[mm] \integral_{0}^{1}\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}
[/mm]
[mm] \integral\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}= 2ln|\wurzel{x}-1|
[/mm]
jetzt setze ich die obere und die untere grenzen ein:
[mm] 2ln|\wurzel{1}-1|-2ln|\wurzel{0}-1|
[/mm]
also, das uneigentliche integral kann nicht exsitieren, weil ln-funktionen
keine werte annehmen könne die kleiner gleich null sind, wäre meine antwort korrekt so? gruß markus
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> Aufgabestellung: existiert das folgende uneigentliche
> integral:
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> [mm]\integral_{0}^{1}\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}[/mm]
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> [mm]\integral\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}= 2ln|\wurzel{x}-1|[/mm]
>
> jetzt setze ich die obere und die untere grenzen ein:
>
> [mm]2ln|\wurzel{1}-1|-2ln|\wurzel{0}-1|[/mm]
>
> also, das uneigentliche integral kann nicht exsitieren,
> weil ln-funktionen
> keine werte annehmen könne die kleiner gleich null sind,
> wäre meine antwort korrekt so? gruß markus
nein, sind ja betragsstriche drum
edit: lesen will gelernt sein, dass detail "kleiner _gleich_" macht doch schon einiges aus!
mfg, ansonsten kannst du auch als ergebnis [mm] -\infty [/mm] hinschreiben, was ja [mm] \not\in\IR
[/mm]
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> > Aufgabestellung: existiert das folgende uneigentliche
> > integral:
> >
> > [mm]\integral_{0}^{1}\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}[/mm]
> >
> > [mm]\integral\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}= 2ln|\wurzel{x}-1|[/mm]
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> >
> > jetzt setze ich die obere und die untere grenzen ein:
> >
> > [mm]2ln|\wurzel{1}-1|-2ln|\wurzel{0}-1|[/mm]
> nein, sind ja betragsstriche drum
Hallo,
aber davon wird [mm] |\wurzel{1}-1| [/mm] keine positive Zahl...
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:57 Do 27.08.2009 | | Autor: | fencheltee |
> > > Aufgabestellung: existiert das folgende uneigentliche
> > > integral:
> > >
> > > [mm]\integral_{0}^{1}\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}[/mm]
> > >
> > > [mm]\integral\bruch{1}{x-\wurzel{x}}{ dx}= 2ln|\wurzel{x}-1|[/mm]
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> > >
> > > jetzt setze ich die obere und die untere grenzen ein:
> > >
> > > [mm]2ln|\wurzel{1}-1|-2ln|\wurzel{0}-1|[/mm]
>
> > nein, sind ja betragsstriche drum
>
> Hallo,
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> aber davon wird [mm]|\wurzel{1}-1|[/mm] keine positive Zahl...
>
> Gruß v. Angela
>
>
da warst du schneller als ich den edit button gefunden habe! 
habs oben editiert.
danke und gruß, tee
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Hallo,
ich erlaube mir eine kleine Korrektur:
> ..., weil ln-funktionen keine werte annehmen könne die kleiner gleich null sind,
Ist nicht korrekt:
Die ln - Funktion nimmt sehr wohl Werte kleiner Null an! Gemeint ist wohl: ln ist für Argumente kleiner-gleich Null nicht definiert.
Gruß, MatheOldie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:59 Do 27.08.2009 | | Autor: | hamma |
ok, danke für die hilfe.
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