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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:00 Sa 22.08.2009 | | Autor: | hamma |
servus, ich möchte ein integral berechnen:
[mm] t:=-\wurzel{x}
[/mm]
[mm] \integral_{a}^{b}{{e^\wurzel{x}} dx}=\integral_{a}^{b}{e^t*(-2\wurzel{x}) dx}
[/mm]
so, wenn ich jetzt die konstante -2 hinter dem integral setze, so müssten die obere und untere grenze vertauscht werden, stimmts?
[mm] -2\integral_{b}^{a}{e^t*(\wurzel{x}) dx}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:08 Sa 22.08.2009 | | Autor: | hamma |
sorry, ich habe einen fehler gemacht. die funktion heißt e hoch minus wurzel x....das minus fehlt. (-;
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> servus, ich möchte ein integral berechnen:
>
> [mm]t:=-\wurzel{x}[/mm]
Hallo,
dann ist ist [mm] x=t^2 [/mm] und dx=2t dt, dh mit Deiner Substitution bekommst Du
[mm] \integral{{e^{-\wurzel{x}}} dx}= \integral{{e^{t}*2t} dt}.
[/mm]
Rechnest Du mit Grenzen, so mußt Du aus den x-Grenzen t-Grenzen machen,
also [mm] \integral_{a}^{b}{{e^{-\wurzel{x}}} dx}= \integral_{-\wurzel{a}}^{-\wurzel{b}}{{e^{t}*2t} dt}.
[/mm]
> [mm]\integral_{a}^{b}{{e^\wurzel{x}} dx}=\integral_{a}^{b}{e^t*(-2\wurzel{x}) dx}[/mm]
>
>
> so, wenn ich jetzt die konstante -2 hinter dem integral
> setze, so müssten die obere und untere grenze vertauscht
> werden, stimmts?
Nein. Es ist [mm] \integral_{a}^{b}{e^t*(-2\wurzel{x}) dx}=-2\integral_{a}^{b}{e^t*\wurzel{x} dx} =2\integral_{b}^{a}{e^t*\wurzel{x} dx}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:37 Sa 22.08.2009 | | Autor: | hamma |
damkeschön für die hilfe.
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