Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 So 30.11.2008 | | Autor: | angie89 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen [mm] f(x)=x^2 [/mm] und [mm] g(x)=-x^3+3x^2 [/mm] begrenzt wird |
Hallo,
ich habe ein paar Probleme mit der Aufgabe... die Schnittpunkte ausgerechnet die sollten bei x=0 und x=2 liegen. habe dann das Integral versucht zu berechnen da habe ich aber nun das ergebnis -1 1/3 raus. Meiner Meinung nach kann das nich stimmen... weiß aber nicht wo ich nen fehler gemacht habe. habe das integral von 0 bis 2 bestimmt, meine Stammfunktion lautet [mm] 1/4x^4-2/3x^3
[/mm]
Viele Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 So 30.11.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen
> [mm]f(x)=x^2[/mm] und [mm]g(x)=-x^3+3x^2[/mm] begrenzt wird
> Hallo,
>
> ich habe ein paar Probleme mit der Aufgabe... die
> Schnittpunkte ausgerechnet die sollten bei x=0 und x=2
> liegen. habe dann das Integral versucht zu berechnen da
> habe ich aber nun das ergebnis -1 1/3 raus. Meiner Meinung
> nach kann das nich stimmen... weiß aber nicht wo ich nen
> fehler gemacht habe. habe das integral von 0 bis 2
> bestimmt, meine Stammfunktion lautet [mm]1/4x^4-2/3x^3[/mm]
Du hast richtig gerechnet, aber nicht genau überlegt, was du rechnest.
Deine Schnittpunkte sind richtig, dein Integral auch.
Aber: du hast doch zwei Funktionen, die eine begrenzt die Fläche nach oben, die andere nach unten. Welche der beiden ist die obere, und welche hast du voneinander abgezogen?
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:28 So 30.11.2008 | | Autor: | angie89 |
Oh stimmt, sehe grad hab die Graphen verwechselt bzw meine Zeichnung war etwas unübersichtlich Natürlich muss ich die obere also gx) von f(x) abziehen. Mein Ergebnis ist nun 1 1/3 kommt mir aber immer noch etwas zu klein vor auch wenn es jetzt schon einmal positiv ist :D Meine Stammfunktion lautet also [mm] -1/4x^4+2/3x^3.
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:10 So 30.11.2008 | | Autor: | angie89 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Inhalt der Fläche die von f(x) und g(x) eingeschlossen wird |
Oh stimmt, sehe grad hab die Graphen verwechselt bzw meine Zeichnung war etwas unübersichtlich Natürlich muss ich die obere also gx) von f(x) abziehen. Mein Ergebnis ist nun 1 1/3 kommt mir aber immer noch etwas zu klein vor auch wenn es jetzt schon einmal positiv ist :D Meine Stammfunktion lautet also > Oh stimmt, sehe grad hab die Graphen verwechselt bzw meine
> Zeichnung war etwas unübersichtlich Natürlich muss ich die
> obere also gx) von f(x) abziehen. Mein Ergebnis ist nun 1
> 1/3 kommt mir aber immer noch etwas zu klein vor auch wenn
> es jetzt schon einmal positiv ist :D Meine Stammfunktion
> lautet also [mm]-1/4x^4+2/3x^3.[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Angelina,
> Berechnen Sie den Inhalt der Fläche die von f(x) und g(x)
> eingeschlossen wird
> Oh stimmt, sehe grad hab die Graphen verwechselt bzw meine
> Zeichnung war etwas unübersichtlich Natürlich muss ich die
> obere also gx) von f(x) abziehen. Mein Ergebnis ist nun 1
> 1/3 kommt mir aber immer noch etwas zu klein vor auch wenn
> es jetzt schon einmal positiv ist :D
Das muss es nicht 
[mm] $1\frac{1}{3}$ [/mm] oder [mm] $\frac{4}{3}$ [/mm] ist genau richtig!
LG
schachuzipus
|
|
|
|
