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cool!! danke
hab noch eine frage:
bei dieser aufgabe:
die Funktion f ist gegeben durch f(x) =1/ wurzel x
x> 0
a.) berechne den flächeninhalt unter dem graphen von f über dem intevall [1;4]
b.) welche parallele x= k zur 2. achse halbiert die in a) berechnete Fläche?
c.) welche parallele y=k zur 1 achse halbiert die in a) berechnete fläche
zur a:
hab von 1 bis 4 integriet und die fläche 14 erhalten
b.) hab die fläche 14 durch 2 geteilt und = 7
dann hab ich von k bis 1 integriet =7
und hab für k = 2,725 erhalten
c.) hab ich leider nicht verstanden ??
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Ok, ich hab es so gemacht:
1/wurzel x
integral von 1 bis 4 von x^-1/2
dann [mm] 2x^1,5
[/mm]
4 für x eingesetzt und dann - das gleiche nur 1 für x eingesetzt
= 16-2
= 14
b.) 14 durch 2 = 7
integriet von 1 bis k
2x ^1,5
k und 1 eingesetzt
= [mm] 2k^1,5 [/mm] - 2 = 7
[mm] 2k^1,5 [/mm] = 9 | durch 2
1,5 wurzel 4,5 = 2,725
k= 2,725
hmm die c versteh ich nicht
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Hallo,
> Ok, ich hab es so gemacht:
>
> 1/wurzel x
>
> integral von 1 bis 4 von x^-1/2
>
ja das ist noch ok.
>
> dann [mm]2x^1,5[/mm]
>
Was ist das? Die Stammfunktion? Leite doch mal die Stammfunktion ab denn dann müsste ja [mm] x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] herauskommen.
Die Stammfunktion von [mm] \\f(x)=\bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] ist [mm] \\F(x)=2x^{\bruch{1}{2}} [/mm] 
>
> 4 für x eingesetzt und dann - das gleiche nur 1 für x
> eingesetzt
>
> = 16-2
>
> = 14
>
>
> b.) 14 durch 2 = 7
>
> integriet von 1 bis k
>
> 2x ^1,5
>
> k und 1 eingesetzt
>
> = [mm]2k^1,5[/mm] - 2 = 7
>
> [mm]2k^1,5[/mm] = 9 | durch 2
>
> 1,5 wurzel 4,5 = 2,725
>
> k= 2,725
>
>
Zu [mm] \\b) [/mm] habe ich dir ja den Ansatz gegeben.
> hmm die c versteh ich nicht
Gesucht ist eine Funktion [mm] \\y=b. [/mm] Dann haben wir noch [mm] \\f(x). [/mm] Setzten beides gleich, also [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}}=b \gdw \bruch{1}{\wurzel{x}}-b=0. [/mm] Was ist nun zu bestimmen? Genau, das [mm] \\b. [/mm] Also: [mm] \integral_{1}^{4}{{\bruch{1}{\wurzel{x}}-b}dx}=1.
[/mm]
Vielleicht fragst du dich jetzt warum [mm] \\1? [/mm] Ganz einfach denn die Lösung zu [mm] \\a) [/mm] ist [mm] \\A=2FE [/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Do 06.11.2008 | | Autor: | Kathrineee |
Ohh ja, das war dumm von mir! hab es jetzt verstanden, danke!! :)
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
ich bekomme etwas anderes heraus. Wie du richtig beschrieben hast musst du [mm] \integral_{1}^{4}{\bruch{1}{\wurzel{x}}dx} [/mm] berechnen. Zeig mal deinen Lösungsweg dann sehen wir was falsch ist.
