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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi,
ich mal wieder. In 6 Tagen ist Klausur danach habt ihr erst mal Ruhe von mir 
Bei beiden Aufgaben habe ich keine Ahnung wie ich sie lösen soll. Bei der ersten habe ich mir mal die Ebene und z=xy von Derive zeichnen lassen, das bringt mich aber auch nicht weiter. Wie ich ein Dreieck zeichnen lasse habe ich nicht gefunden. Kann mir jedenfalls nicht im entferntesten vorstellen über was ich da integrieren soll.
Die zweite Aufgabe kann ich mir auch nicht wirklich vorstellen. In der Menge wird ja jedem Vektor seine Länge zugeordnet. Da diese nach oben und unten beschränkt ist wird der "Trichter" oben und unten abgeschnitten.
Ich würde es mit Zylinderkoordinaten versuchen. Der Winkel läuft zwischen 0 und 2pi, die Höhe von p bis R und der Radius von 0 bis ??
Kann mir jemand helfen?
Ciao, Simon.
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hi,
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> ich mal wieder. In 6 Tagen ist Klausur danach habt ihr erst
> mal Ruhe von mir
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> Bei beiden Aufgaben habe ich keine Ahnung wie ich sie lösen
> soll. Bei der ersten habe ich mir mal die Ebene und z=xy
> von Derive zeichnen lassen, das bringt mich aber auch nicht
> weiter. Wie ich ein Dreieck zeichnen lasse habe ich nicht
> gefunden. Kann mir jedenfalls nicht im entferntesten
> vorstellen über was ich da integrieren soll.
Vielleicht hilft Dir der folgende 3d-Plot:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie wär's also mit folgendem Integral
[mm]V=\integral_0^1\;\;\integral_0^{1-x}\;\;\integral_0^{xy}\;dz\;dy\;dx[/mm]
> Die zweite Aufgabe kann ich mir auch nicht wirklich
> vorstellen. In der Menge wird ja jedem Vektor seine Länge
> zugeordnet. Da diese nach oben und unten beschränkt ist
> wird der "Trichter" oben und unten abgeschnitten.
Nein, es handelt sich nicht um einen Trichter (Kegel): [mm] $K_{\rho, R}$ [/mm] ist die Hohlkugel mit Zentrum $(0,0,0)$, Innenradius [mm] $\rho$ [/mm] und Aussenradius $R$.
>
> Ich würde es mit Zylinderkoordinaten versuchen.
Dann schon eher Kugelkoordinaten. Denn [mm] $K_{\rho,R}$ [/mm] ist kugelsymmetrisch. Dann kannst Du $r$ von [mm] $\rho$ [/mm] bis $R$ und die Winkelkoordinaten [mm] $\varphi,\vartheta$ [/mm] frei variieren; der Integrand ist einfrach [mm] $\frac{1}{r}$.
[/mm]
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Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Danke. Mit der Zeichnung oben hätte ich zumindest die erste Aufgabe hinbekommen. Allerdings frage ich mich wie man in ner Klausur drauf kommen soll wie das aussieht :-/
Das mit dem Kegel bei der zweiten Aufgabe hatte ich ja auf die zweidimensionale Menge bezogen, weil ich mir die dreidimensionale nicht vorstellen konnte. Allerdings leuchtet mir deine Erklärung ein..
Kann man von Derive eigentlich auch Mengen zeichnen lassen?
Ciao, Simon.
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