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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:47 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Vale001 |
Hi,
koennte mir einer bei dem Ansatz zur Loesung des Integrals helfen. Weis nicht wie ich beginnen soll. Substiution oder Partialbruchzerlegung. Ich glaube, dass die halb so Wild ist.4e Ich aber auf der Leitung stehe.
Die Aufgabe lautet:
[mm] \integral_{a}^{b}{((4e^{3x}+7e^{2x}+34e^{x}+32)/(e^{3x}+2e^{2x}+16e^{x}+32)) dx}
[/mm]
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Hi,
> Hi,
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> koennte mir einer bei dem Ansatz zur Loesung des Integrals
> helfen. Weis nicht wie ich beginnen soll. Substiution oder
> Partialbruchzerlegung. Ich glaube, dass die halb so Wild
> ist.4e Ich aber auf der Leitung stehe.
>
> Die Aufgabe lautet:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{((4e^{3x}+7e^{2x}+34e^{x}+32)/(e^{3x}+2e^{2x}+16e^{x}+32)) dx}[/mm]
>
erstmal [mm] $z=e^x$ [/mm] substituieren, um die e-terme wegzukriegen.
anschliessend sollte partialbruchzerlegung zum ziel fuehren.
gruss
matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Vale001 |
Ok. Ich habe nun soweit es geht die Teil vereinfacht.
Der Term sieht dann so aus.
[mm] \integral_{a}^{b}{((4z^{3}+4z^{2}+9z+4)/(z\*(z+1)\*(z^{2}+4)))\*dz}
[/mm]
Wie gehe ich weiter vor??
Gruss Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Mi 12.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich versteh nicht wie du darauf kommst. ich hab in Zähler und Nenner ein anderes Ergebnis. wie etwa wird im Zähler aus [mm] 7e^{2x}+34e^x+32 [/mm] die [mm] 4z^{2}+9z+4?
[/mm]
Wenn dus richtig umgewandelt hast musst du partialbruchzerlegung machen, wie Matthias schon gesagt hat.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Vale001 |
Stimmt. Ich war bei einer anderen Aufgabe.
Rechne ich gleich noch einmal nach.
Gruss
Chris
Ok. Nun hab ich den Nenner faktorisiert.
Ergebins sieht wie folgt aus:
[mm] \integral_{a}^{b}{((4z^{3}+7z^{2}+34z+32)/(z\*(z+2)\*(z^{2}+16)) \*dz}
[/mm]
Kommt noch jemand darauf?
Gruss Chris
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