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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Di 20.03.2007 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | Berechnen sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen f und g sowie den Geraden mit den Gleichungen x=a und x=b begrenzt wird.
f(x)= x² ; g(x)= -x²+4 ; a=-3 ; b=3 |
Hallo, irgendwie hänge ich an einer Stelle oder habe das was ich konnte schon falsch ;)
Bislang habe ich zu der Aufgabe folgendes notiert:
f(x) = [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = 1/3x³
g(x) = [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = -1/3x³+4x
nun weiss ich aber nicht ob ich das abziehen muss oder addieren muss, wenn ih mir nämlich den Graphen anschaue sehe ich das nicht.
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Di 20.03.2007 | | Autor: | homme |
Du setzt einfach für a= -3 und und für b = 3 ein und berechnest das Integral.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Di 20.03.2007 | | Autor: | Ailien. |
Ja das hab ich ja gemacht aber ich weiss nicht wie ich dann A berechne, ob ich die Integrale dann addiere oder subtrahiere`?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Di 20.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Gesucht sind die gelben Flächen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Da die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist, musst du nur eine Hälfte betrachten und kannst den berechneten Flächenihalt dann verdoppeln.
Ich nehme mal die positive Seite, also von 0 bis 3.
Hier musst du erst von 0 bis zum Schnittpunkt der Grafen integrieren und dann vom Schnittpunkt bist zu 3. Den Schnittpunkt musst du also noch berechnen! Und ja, du musst Funktionen voneinander abziehen, obere minus die untere und das Integrieren. Und beim Schnittpunkt wechselt das ja! Erst ist die -x²+4 oben und später die x².
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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