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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Do 14.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Leute,kann ich ein negatives ergebnis bekomen?
[mm] Aufgabe:\integral_{3}^{0}{f(x)dx} [/mm] (5x-3)²
Ich habs gerechnet, und ich hab ein negatives ergebnis raus : -33!!!!
Kann das stimen,wenn nicht erklärts mir bitte ausführlich!Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Do 14.09.2006 | | Autor: | grek40 |
Man kann momentan nicht eindeutig erkennen, was die Aufgabe ist. Ich gehe mal davon aus, dass du folgendes meinst:
[mm] \integral_{3}^{0}{(5x-3)² dx} [/mm]
Ich hab das Ergebnis jetzt nicht überprüft, aber es KANN negativ sein.
Dabei ist das Ergebnis, wenn du die 0 und 3 vertauschst das gleiche, nur mit anderem Vorzeichen.
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Hallo Russel!
> Leute,kann ich ein negatives ergebnis bekomen?
> [mm]Aufgabe:\integral_{3}^{0}{f(x)dx}[/mm] (5x-3)²
> Ich habs gerechnet, und ich hab ein negatives ergebnis
> raus : -33!!!!
> Kann das stimen,wenn nicht erklärts mir bitte
> ausführlich!Danke!
Bei dir kommt hier zwangsläufig ein negatives Ergebnis heraus, da du die Ober- und die Untergrenze des Integrals vertauscht hast. Die kleinere Zahl bildet normaler Weise die Untergrenze (in deinem Fall ist also die Null die Untergrenze) und die größere Zahl (hier: 3) die Obergrenze. Setze die Grenzen mal richtig und du solltest auf ein positives Ergebnis kommen.
Desweiteren kann bei Flächenberechnungen mittels Integration durchaus ein negativer Wert als Lösung entstehen. sollte dies der Fall sein, so weisst das Ergebnis lediglich darauf hin, das deine berechnete Fläche sich unterhalb der x-Achse des Koordinatensystems befindet.
In deinem Fall sollte jedoch eine nach oben geöffnete und gestreckte Parabel 2.Grades mit dem Scheitepunkt S(3; 0) entstehen, wodurch du zwangsläufig einen positiven Flächeninhalt als Lösung deines Integrals erhalten solltest. Dein berechnetes Integral müsste quasi den Flächeninhalt unter dem linken Parabelast zwischen der y-Achse und dem Scheitelpunkt deiner Kurve darstellen.
Gruß,
Tommy
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