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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Mo 19.01.2015 | | Autor: | Marie886 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Volumen jenes Körpers, der von den Flächen x=1, x=4, y=4, y=9, z=0, z= [mm] \wurzel{\bruch{x}{y}} [/mm] |
Hallo,
würde gerne wissen ob das richtig integriert ist??
[mm] \int \wurzel{\bruch{x}{y}} [/mm] dy= [mm] \int \wurzel{x}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{y}} [/mm] dy= [mm] \int \wurzel{x}\cdot{}y^-^\bruch{1}{2} [/mm] dy= [mm] \wurzel{x}\cdot{}y\cdot{}\bruch{y^-\bruch{1}{2}^+\bruch{2}{2}}{\bruch{1}{2}+\bruch{2}{2}}= \wurzel{x}\cdot{}y\cdot{}2y^\bruch{1}{2} [/mm]
LG,
Marie886
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Hallo Marie886,
> Berechnen Sie das Volumen jenes Körpers, der von den
> Flächen x=1, x=4, y=4, y=9, z=0, z= [mm]\wurzel{\bruch{x}{y}}[/mm]
> Hallo,
>
> würde gerne wissen ob das richtig integriert ist??
>
>
> [mm]\int \wurzel{\bruch{x}{y}}[/mm] dy= [mm]\int \wurzel{x}\cdot{}\bruch{1}{\wurzel{y}}[/mm]
> dy= [mm]\int \wurzel{x}\cdot{}y^-^\bruch{1}{2}[/mm] dy=
> [mm]\wurzel{x}\cdot{}y\cdot{}\bruch{y^-\bruch{1}{2}^+\bruch{2}{2}}{\bruch{1}{2}+\bruch{2}{2}}= \wurzel{x}\cdot{}y\cdot{}2y^\bruch{1}{2}[/mm]
>
Hier ist ein "y" zuviel:
[mm]\wurzel{x}\cdot{\red{y}\cdot{}\bruch{y^-\bruch{1}{2}^+\bruch{2}{2}}{\bruch{1}{2}+\bruch{2}{2}}= \wurzel{x}\cdot{}\red{y}\cdot{}2y^\bruch{1}{2}[/mm]
Richtig muss es lauten:
[mm]\wurzel{x}\cdot{}\bruch{y^{-\bruch{1}{2}+\bruch{2}{2}}}{\blue{-}\bruch{1}{2}+\bruch{2}{2}}= \wurzel{x}\cdot{}2y^\bruch{1}{2}[/mm]
Schreibe längere Exponenten immer in geschweiften Klammern.
> LG,
> Marie886
Gruss
MathePower
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