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| Aufgabe | | [mm] \integral_{-\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{\pi}{2}}{\bruch{sin(x)}{\wurzel{cos(x)}} dx} [/mm] |
wie setze ich hier bei der Integration an ?
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Hallo,
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> [mm]\integral_{-\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{\pi}{2}}{\bruch{sin(x)}{\wurzel{cos(x)}} dx}[/mm]
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> wie setze ich hier bei der Integration an ?
Schaue dir mal die Ableitung von [mm] $\sqrt{\cos(x)}$ [/mm] an, dann kommst du sicher auf eine geeignete Substitution ...
Aber eigentlich musst du gar keine Stammfuntion bestimmen.
Der Integrand ist eine ungerade Funktion (warum?), und du integrierst über ein um 0 symmetrisches Intervall ...
Gruß
schachuzipus
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Das stimmt nur, sofern das uneigentliche Integral konvergiert. Betrachte zum Vergleich
[mm]\int_{-1}^1 \frac{x}{1-x^2} ~ \mathrm{d}x[/mm]
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