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Hi!
Ich habe drei Punkte aus R³, die ein Dreieck bilden und will die Innenwinkel berechnen.
Das kann ich mit dem Skalarprodukt machen. Mein Problem ist nur:
Sei einer der Innenwinkel > 90°. Über das Skalarprodukt kriege ich ja angeblich immer den kleineren der beiden Winkel zweier sich schneidender Vektoren. Woher weiß ich also, welchen Winkel ich von 180° abziehen muss, um den richtigen Winkel zu erhalten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Sa 30.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Hi!
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> Ich habe drei Punkte aus R³, die ein Dreieck bilden und
> will die Innenwinkel berechnen.
> Das kann ich mit dem Skalarprodukt machen. Mein Problem
> ist nur:
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> Sei einer der Innenwinkel > 90°. Über das Skalarprodukt
> kriege ich ja angeblich immer den kleineren der beiden
> Winkel zweier sich schneidender Vektoren. Woher weiß ich
> also, welchen Winkel ich von 180° abziehen muss, um den
> richtigen Winkel zu erhalten?
Hallo,
das stimmt nicht.
Wenn du für das Skalarprodukt die beiden Vektoren wählst, die vom betrachteten Punkt AUSGEHEN (nicht dort ankommen), bekommst du genau den Kosinus des Winkel zwischen diesen Vektoren (und der ist für stumpfe Winkel negativ).
Gruß Abakus
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