Innenwinkel eines Dreiecks < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Sa 20.05.2006 | | Autor: | dau2 |
Hi,
habe Probleme die Innenwinkel eines Dreiecks über diese Formel zu bestimmen:
cos phi= a*b/|a|*|b|
geg:
A(2|1) ; B(5|-1) ; C(4|3)
Rechnung:
AB =B-A=(5|1)-(2|1)=(3|-2)
|AB| = Wurzel aus 3²+(-2)² = Wurzel aus 13
BC=(-1|4) |BC|=Wurzel aus 17
3*(-1)+(-2)*4
-----------------
Wurzel aus 13 * Wurzel aus 17
=-0,73 phi=134°
Laut Lösung sollen es 42,3° sein
Hat jemand eine Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo dau!
Zum einen musst Du Dich etwas vertippt/verrechnet haben. Ich erhalte:
$\cos(\varphi) \ = \ \bruch{-11}{\wurzel{13}*\wurzel{17}} \ \approx} \ -0.740$ $\Rightarrow$ $\varphi \ \approx \ 137.7°$
Und wenn Du nun den Ergänzungswinkel $\varphi' \ = \ 180°-\varphi$ berechnest, hast Du auch das gewünschte Ergebnis von $42.3°$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Sa 20.05.2006 | | Autor: | dau2 |
Aha, danke.
Welchen Winkel habe ich denn berechnet wenn ich am Ende noch 180° abziehen muss um auf den Innenwinkel zu kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Sa 20.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dau
Du hast genau den Winkel zw den Vektoren AB und BC berechnet. Das ist der Ausenwinkel an der Ecke B.
Die Formel gibt die Winkel zw. den Vektoren an, die von der Ecke wegweisen.
Um den Innenwinkel bei B zu berechnen also BA und BC
bei C: CA und CB usw.
Gruss leduart
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