Injektivität von Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:00 Mi 11.01.2006 | | Autor: | vicky |
| Aufgabe | Es seien f:A->B und g:B->C beliebige Abbildungen zwischen den Mengen A,B und C. Ist die folgende Aussage für die Abbildungen richtig?
Ist g [mm] \circ [/mm] f injektiv, so ist f injektiv. |
Guten Morgen,
ich habe ein Problem in Richtung Formalität. Ich weiß das diese Aussage wahr ist doch wie kann ich so was am besten erklären und aufschreiben?
Injektivität bedeutet ja, dass wenn f(x) = f(y) dann ist x=y und umgekehrt, wenn f(x) [mm] \not= [/mm] f(y) so ist x [mm] \not= [/mm] y.
Wie kann ich dass nun mit meiner Aufgabe verbinden und zu Papier bringen? Ich würde ungern mit Zeichnungen arbeiten wollen.
Vielen Dank schonmal.
Gruß Vicky
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und guten Morgen,
also angenommen f(x)=f(y) und [mm] x\neq [/mm] y. Dann waere ja g(f(x))=g(f(y)) im Widerspruch zur
Injektivitaet von [mm] g\circ [/mm] f.
Gruss,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:30 Do 12.01.2006 | | Autor: | vicky |
Hallo nochmal,
also verstehen tue ich das Ganze inzwischen aber reicht es, wenn ich es so aufschreibe?
Vielen Dank für die Antwort.
Gruß Vicky
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:59 Do 12.01.2006 | | Autor: | mathiash |
Hallo Vicky,
ich wuerd sagen: ja.
Viele Gruesse,
Mathias
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