Injektivität < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Do 07.06.2007 | | Autor: | Kuebi |
Hallo ihr!
Normalerweise würde ich diese Frage nicht stellen, aber irgendwie steh ich gerade auf dem Schlauch und bräuchte kurz nen Denkanstoß!
Ich war mir immer sicher, dass die Funktion f(x)=ln(x) injektiv ist und habe das heute morgen auch bei ner Nachhilfe so weitergegeben. Jetzt habe ich aber schon Stimmen gehört, die sagen, die is nicht injektiv! Normal habe ich keine Probleme mit den Definitionen, aber wie gesagt steh ich grade aufm Schlauch.
Injektiv heißt doch
f heißt injektiv, wenn für alle y aus Y höchstens (also evtl. auch keines) ein x aus X mit f(x) = y existiert
oder äquivalent formuliert
f heißt injektiv, wenn für alle x1, x2 aus X gilt: Wenn f(x1) = f(x2), dann x1 = x2.
Klar, ln(x) hat im Bereich der negativen reellen Zahlen keine Funktionswerte, aber das ist ja auch gar nicht erforderlich gemäß diesen Definitonen oder überlese ich gerade irgendeine Feinheit!?
Wäre denkbar für schnelle Denkhilfe! Habe nämlich gerade Selbstzweifel wie ich je die Zwischenprüfung in Mathe gepackt hab! 
Viele Grüße
Kübi
![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]")
|
|
| |
|
Hallo,
dort, wo sie definiert ist, ist sie injektiv.
Über die Stellen, an denen sie nicht definiert ist, brauchen wir nicht nachzudenken.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
injektiv bedeutet auch, dass eine parallele zur X-Achse den Graph höchstens einmal schneidet, was hier der fall ist...
|
|
|
|
