Inertialsysteme < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:53 Fr 13.08.2010 | | Autor: | waruna |
| Aufgabe | | "Zu einem Inetialsystem gibt es unendlich viele andere IS, mit konstanten Relativgeschwindigkeit." |
Ich versuche das zu beweisen, was für mich sehr einfach erscheinte.
Ich nehme aber an, dass die Masse nicht konstant ist.
Und dann eine Überraschung (s - Relativgeschwindigkeit zwischen IS und anderem System):
[mm] \vec{F}' = \bruch{d}{dt}m(\vec{v}+\vec{s}) = \bruch{d}{dt}m\vec{v} + \vec{s}\bruch{d}{dt}m[/mm]
[mm] \vec{s}\bruch{d}{dt}m[/mm] veschwindet aber nicht!
Wie ist das möglich?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Fr 13.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich verstehe deinen ansatz mit "Masse nicht konstant" nicht.
was hat das mit Inertialsystem zu tun?
ausserdem ist auch deine Ableitung falsch, wenn [mm] dm/dt\ne [/mm] 0
$ [mm] \vec{F}' [/mm] = [mm] \bruch{d}{dt}m(\vec{v}+\vec{s}) [/mm] = [mm] m*\bruch{d}{dt}(\vec{v} [/mm] + [mm] \vec{s})+\bruch{d}{dt}m *(\vec{v} [/mm] + [mm] \vec{s})$
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Fr 13.08.2010 | | Autor: | waruna |
> Hallo
> ich verstehe deinen ansatz mit "Masse nicht konstant"
> nicht.
> was hat das mit Inertialsystem zu tun?
> ausserdem ist auch deine Ableitung falsch, wenn [mm]dm/dt\ne[/mm]
> 0
> [mm]\vec{F}' = \bruch{d}{dt}m(\vec{v}+\vec{s}) = m*\bruch{d}{dt}(\vec{v} + \vec{s})+\bruch{d}{dt}m *(\vec{v} + \vec{s})[/mm]
>
> Gruss leduart
Und dann ist das gleich:
[mm]\vec{F}' = \bruch{d}{dt}m(\vec{v}+\vec{s}) = m*\bruch{d}{dt}(\vec{v} + \vec{s})+\bruch{d}{dt}m *(\vec{v} + \vec{s}) = m*\bruch{d}{dt}\vec{v} + m\bruch{d}{dt}\vec{s}+\bruch{d}{dt}m *\vec{v} + \bruch{d}{dt}m\vec{s} = m*\bruch{d}{dt}\vec{v} + (\bruch{d}{dt}m) *\vec{v} + (\bruch{d}{dt}m)\vec{s} = \vec{F} + (\bruch{d}{dt}m)\vec{s}[/mm]
oder?
Wir erhalten also keine Gleichheit der Kräfte!
Wäre m konstant, würden wir die Gleichheit erhalten, und dann stimmt alles...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Fr 13.08.2010 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
warum sollte sich die Masse bei einer Transformation von einem IS ins andere veraendern?!
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:16 Sa 14.08.2010 | | Autor: | waruna |
Na ja, aber ein Körper, den wir von zwei KS beobachten, kann veränderliche Masse haben, z.B. das kann eine Rakete sein...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:01 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja dann ist dein gleichfoermig bewegtes System kein IS. Denn dann bekommt man ne 'Scheinkraft' [mm] $\vec{F}_\text{Schein} [/mm] = [mm] \dot{m}\vec{s}$
[/mm]
Das Problem ist, dass man bei der Definition des IS und der Aussage 'Gleichfoermig gegeneinander bewegte Systeme messen die selben Kraefte' daran denkt, dass die Masse eine konstante Eigenschaft des Punktteilchens ist, die sich im Laufe der Zeit nicht aendert.
Dann ist ja auch offensichtlich [mm] $\dot{m}=0$, [/mm] und $F=F'$.
Damit dann aber zB in deinem System, das sich mit [mm] $\vec{s}$ [/mm] gegenueber deinem anderen System bewegt, die Kraefte gleich aussehen, muss man wohl annehmen, dass [mm] $\dot{s}\not=0$ [/mm] gilt, und kommt dann auf eine DGL
[mm] $\dot{m}s [/mm] + [mm] m\dot{s} [/mm] = 0 $, und wenn man dann [mm] $\dot{m}=\text{const}$ [/mm] annimmt, sieht man, dass die Geschwindigkeit, mit der sich dein System gegenueber dem Raketensystem bewegt, exponentiell mit der Zeit gehen muss (je nach Vorzeichen von [mm] $\dot{m}$ [/mm] beschleunigend oder abnehmen), damit die Kraefte gleich ausschauen.
LG
Kroni
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