Inelastischer Stoß < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Mi 06.08.2014 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Ein beladener Eisenbahnwagon (m = 15t) rollt mit einer Geschwindigkeit
(v = 6 km/h) auf einen ruhenden Waggon (m=30t) zu. Beim Stoß schnappt die Kupplung ein.
1.
Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit rollen die Waggons nach dem Stoß weiter ?
2.
Welche Energiemenge wird durch die Stoßdämpfer beim Stoß absorbiert ? |
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken zu dieser Aufgabe gemacht, bin mir jedoch sehr unsicher, ob das alles so richtig ist:
1.
P = [mm] m_{1}v_{1} [/mm] + [mm] m_{2}v_{2} [/mm] = [mm] m_{1}v_{1}' [/mm] + [mm] m_{2}v_{2}' [/mm] = 0
P = [mm] m_{1}v_{1} [/mm] = [mm] m_{1}v_{1}' [/mm] + [mm] m_{2}v_{2}'
[/mm]
P = [mm] m_{1}v_{1} [/mm] = [mm] (m_{1} [/mm] + [mm] m_{2}) [/mm] v'
v' = [mm] \bruch{m_{1}v_{1}}{(m_{1} + m_{2})}
[/mm]
v' = [mm] \bruch{15000 Kg * 1,67 m/s}{45000 Kg}
[/mm]
v' = [mm] \bruch{1}{3}v_{1}
[/mm]
v' 0,56 m/s [mm] \approx [/mm] 2 Km/h
2.
[mm] E_{vor} [/mm] = bruch{1}{2}mv²
[mm] E_{vor} [/mm] = 20916,75 J
[mm] E_{nach} [/mm] = bruch{1}{2}mv²
[mm] E_{nach} [/mm] = 2352 J
[mm] \DeltaE [/mm] = 18564,75 J
Stimmt das so, oder bin ich völlig auf dem Holzweg ?
Gibt es Standartformeln, die man je nach Aufgabenstellung anwenden kann ?
Danke !!!!!!!!!!!!
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Hi,
> Ein beladener Eisenbahnwagon (m = 15t) rollt mit einer
> Geschwindigkeit
> (v = 6 km/h) auf einen ruhenden Waggon (m=30t) zu. Beim
> Stoß schnappt die Kupplung ein.
> 1.
> Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit rollen die Waggons
> nach dem Stoß weiter ?
>
> 2.
> Welche Energiemenge wird durch die Stoßdämpfer beim
> Stoß absorbiert ?
> Hallo,
>
> ich habe mir ein paar Gedanken zu dieser Aufgabe gemacht,
> bin mir jedoch sehr unsicher, ob das alles so richtig ist:
>
> 1.
>
> P = [mm]m_{1}v_{1}[/mm] + [mm]m_{2}v_{2}[/mm] = [mm]m_{1}v_{1}'[/mm] + [mm]m_{2}v_{2}'[/mm] =
> 0
>
> P = [mm]m_{1}v_{1}[/mm] = [mm]m_{1}v_{1}'[/mm] + [mm]m_{2}v_{2}'[/mm]
>
> P = [mm]m_{1}v_{1}[/mm] = [mm](m_{1}[/mm] + [mm]m_{2})[/mm] v'
>
> v' = [mm]\bruch{m_{1}v_{1}}{(m_{1} + m_{2})}[/mm]
>
> v' = [mm]\bruch{15000 Kg * 1,67 m/s}{45000 Kg}[/mm]
>
> v' = [mm]\bruch{1}{3}v_{1}[/mm]
>
> v' 0,56 m/s [mm]\approx[/mm] 2 Km/h
Jop, so schauts aus.
>
> 2.
>
> [mm]E_{vor}[/mm] = bruch{1}{2}mv²
> [mm]E_{vor}[/mm] = 20916,75 J
>
> [mm]E_{nach}[/mm] = bruch{1}{2}mv²
> [mm]E_{nach}[/mm] = 2352 J
Hier komme ich auf ein anders Ergebnis.
Kannst du vielleicht noch einmal sagen, was du genau jeweils für m und v eingesetzt hast? SI-Einheiten auch beachtet?
Kann auch sein, dass ich mich grad vertippt habe.
>
> [mm]\DeltaE[/mm] = 18564,75 J
>
>
> Stimmt das so, oder bin ich völlig auf dem Holzweg ?
>
> Gibt es Standartformeln, die man je nach Aufgabenstellung
> anwenden kann ?
>
> Danke !!!!!!!!!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Mi 06.08.2014 | | Autor: | isi1 |
Kann man nicht so argumentieren, Richie:
v --> 1/3 (zum Quadrat
m *3
bleibt 1/3 der Energie, d.h. 2/3 bleiben in Puffer und Kupplung
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Hallo,
> Kann man nicht so argumentieren, Richie:
> v --> 1/3 (zum Quadrat
> m *3
> bleibt 1/3 der Energie, d.h. 2/3 bleiben in Puffer und
> Kupplung
Die Masse ändert sich aber.
vorher: m=15t
nachher: m=45t
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Do 07.08.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
danke für die Antworten!
Zu 2.
Wenn ich das richtig verstehe, habe ich ja vor dem Stoß die Masse [mm] m_{1} [/mm] und die Geschwindigkeit [mm] v_{1} [/mm] gegeben, woraus ich dann die Energie vor dem Stoß berechnen kann = 20916,75 J
Nach dem Stoß habe ich ja dann eine gemeinsame Masse von m' = 45000 Kg und die gemeinsame berechnete Geschwindigkeit v' = 2 Km/h was dann eine Energie nach dem Stoß von 7056 J ergibt.
Die Energie die von den Puffern aufgenommen wurde beträgt somit ja dann 13860,75 J
Ist das so richtig ?
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Hi,
> Hallo,
>
> danke für die Antworten!
>
> Zu 2.
>
> Wenn ich das richtig verstehe, habe ich ja vor dem Stoß
> die Masse [mm]m_{1}[/mm] und die Geschwindigkeit [mm]v_{1}[/mm] gegeben,
> woraus ich dann die Energie vor dem Stoß berechnen kann =
> 20916,75 J
So ist es.
>
> Nach dem Stoß habe ich ja dann eine gemeinsame Masse von
> m' = 45000 Kg und die gemeinsame berechnete Geschwindigkeit
> v' = 2 Km/h was dann eine Energie nach dem Stoß von 7056 J
> ergibt.
Ja, diese Zahl habe ich auch heraus. Zuvor hattest du etwas von rund 2000J heraus.
>
> Die Energie die von den Puffern aufgenommen wurde beträgt
> somit ja dann 13860,75 J
Genau, ich würde hier noch sinnvoll runden:
[mm] \Delta{E}=13,9 [/mm] kJ
Ja, als Korrektor würde ich sogar 14kJ akzeptieren (wegen dem Kontext zur Aufgabe).
>
> Ist das so richtig ?
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Do 14.08.2014 | | Autor: | isi1 |
Servus Richi,
die dreifache Masse hatte ich erwähnt - vielleicht zu kurz?
> v --> 1/3 (zum Quadrat
> m *3
> bleibt 1/3 der Energie, d.h. 2/3 in Puffer und Kupplung
Das m * 3 soll heißen, dass sich die Masse verdreifacht.
Eure später errechneten Zahlen stimmen damit genau überein:
Antwort auf 2.) 27,8 kJ in den Puffern
Einverstanden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Do 07.08.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
mir ist noch etwas eingefallen!
Ich habe ja in dieser Aufgabe nur mit dem Impulserhaltungssatz gearbeitet.
Jedoch habe ich auch schon Aufgaben gesehen, wo zusätzlich noch der Energieerhaltungssatz mit eingeflossen ist und dann eine gemeinsame große Formel "gebastelt" wurde.
Woher weiß ich denn, wie ich bei den einzelen Aufgaben verfahren muss ?
Gibt es eventuell Standartformeln, die immer gelten oder muss ich mir immer aller herleiten ?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Do 07.08.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nur beim völlig elastischen Stoß kannst du den Energiesatz anwenden, denn du rechnest ja nur mit der mechanischen Energie-
Noch ein Hinweis: im ersten post schriebst du am Anfang
P = ........ = 0 da =0 ist falsch, du hast es im weiteren ja auch nicht benutzt.
Deine Ergebnisse sind alle fast richtig, aber offensichtlich rundest du früh, und rechnest mit gerundeten Werten weiter?
wenn man etwa [mm] 7500*(6/3.6)^2J-225ßß*(2/3.6)^2 [/mm] in den TR eingibt erhält man 13889 und nicht deinen Wert
mit der Rechnung , dass 2/3 der Energie im Puffer bleibt hattest du recht.
Du kannst natürlich die Formeln für völlig elastischen Stoß und völlig unelastischen auswendig lernen, da die Herleitung aber- einmal den Trick mit der 3. bin. Formel gesehen - schnell ist, denk ich kaum, dass sich das lohnt! In Prüfungen wird oft auch die Herleitung verlangt.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 Do 07.08.2014 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo leduart,
danke für deine Antwort!
- ...... = 0 war einfach ein Tippfehler von mir und ist nicht gewollt gewesen
- mit dem runden der Werte hast du aber recht - da muss ich einfach genauer werden.
Und nochmal zur meiner anderen Frage:
Wenn in der Aufgabenstellung die Rede von inelastischen Stößen ist, weiß ich, dass ich nur den Impulserhatungssatz brauche, dann schaue was gegeben ist/was eventuell auch wegfällt und dann nach der gesuchten Variable umstelle.
Wenn die Rede von einem elastischen Stoß ist, weiß ich nun, das ich sowohl den Impulserhaltungssatz brauche sowie auch den Energieerhaltungssatz.
Wenn ich mich jetzt nicht täusche und ich alles hergeleitet habe, bekomme ich ja einfach nur [mm] v_{1}+v_{1}' [/mm] = [mm] v_{2}+v_{2}'
[/mm]
Nun verstehe ich aber nicht so ganz, wie man die beiden Formel dann miteinander kombiniert - kannst du mir das nochmal erklären ?
Danke :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 Do 07.08.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Gleichung [mm] v_1+v_1'=v_2+v_2' [/mm] wurde aus Division von Energie und Impulssatz gewonnen.
jetzt musst du einen der beiden natürlich noch verwenden, also am besten den Impulssatz
[mm] m_1*v_1-m_1*v_1'=m_2*v_2'-m_2*v_2
[/mm]
um z.B. [mm] v_2' [/mm] zu berechnen
Gruß leduart
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