Induktionsnachweis des binomko < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe |
EDIT: Form wurde nach bestem Wissen verbessert, Aufgabensteller muss Richtigkeit überprüfen.
Betrachtet werden Zahlen n,m [mm] \in \N_{0} [/mm] = [mm] {0}\cup\IN [/mm] = [mm] \{0, 1, 2, ...\}. [/mm] Der Binomialkoeffizient [mm] \vektor{m\\n} [/mm] wird rekursiv durch
[mm] \vektor{m\\0} [/mm] = 1
[mm] \vektor{m\\k+1} [/mm] = [mm] \vektor{m - 1\\k} [/mm] + [mm] \vektor{m - 1\\k + 1}
[/mm]
definiert. Weisen Sie durch Induktion nach n nach, dass gilt
[mm] \vektor{m\\n} [/mm] = [mm] \begin{cases} 0, & \mbox{für } n > m \\ \bruch{m!}{n!*(m-n)!}, & \mbox{für } n < m \end{cases} [/mm] |
Also mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich es machen soll. ich verzweifle.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:56 So 02.11.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Algebra_lover!
> Betrachtet werden Zahlen n,m 2 N0 = {0}SN = {0, 1, 2, · · ·
> }. Der Binomialkoeffizient
> ��m
> n wird rekursiv durch
> m
> 0 = 1, m
> k + 1 = m
> k ·
> m − k
> k + 1
> definiert. Weisen Sie durch Induktion nach n nach, dass
> gilt
> m
> n = m!
> n!·(m−n)! falls n m
> 0 falls n > m.
> Also mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich es
> machen soll. ich verzweifle.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ehrlich gesagt kann ich das nicht wirklich lesen. Was sollen die ganzen Punkte bedeuten? Probier's doch mal mit unserem Formeleditor!
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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