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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:35 Mi 16.11.2005 | | Autor: | Kuebi |
Hallo Ihr!
Ich habe hier zwei Aufgaben die ich bearbeiten möchte (muss)  und nicht so recht weiterkomme!
1) Zeigen Sie, dass die Menge M = [mm] \{ S \subset \IN | S ist endlich oder \IN ohne S ist endlich \} [/mm] abzählbar ist.
2) Zeigen Sie mit vollständiger Induktion:
Für alle n [mm] \ge [/mm] 2 gibt es eine Menge M [mm] \subset \IN [/mm] \ [mm] \{ o \} [/mm] mit n Elementen, so dass sich für jedes Paar a,b [mm] \in [/mm] M mit a [mm] \not= [/mm] b die Summe a+b durch die Differenz a-b teilen lässt.
Meine Startüberlegungen zu 1)
Muss ich zeigen dass M gleichmächtig wie [mm] \IN [/mm] ist?
Meine Startüberlungen zu 2)
Induktionsanfang: n = 2 [mm] \Rightarrow [/mm] card(M) = 2 a = 2, b = 3 [mm] \Rightarrow [/mm] a+b/a-b ist möglich!
Induktionsvorraussetzung: Die Aussage sei wahr für ein gegebenes n [mm] \ge [/mm] 2.
Induktionsschritt: Zu zeigen n [mm] \Rightarrow [/mm] n+1, aber wie soll man das anstellen?
Und warum finde ich diese zweite Aufgabe überhaupt irgendwie seltsam?
Vielen Dank für eure Anregungen oder Hilfestellungen!
Lg, Kübi
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Hallo!
Deine erste Aufgabe wurde bereits hier gestellt und teilweise beantwortet.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kübi!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Gruß
Loddar
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