Induktionsbeweis F^1xn < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Do 18.11.2010 | | Autor: | void. |
| Aufgabe | 0 [mm] \not= [/mm] A [mm] \in F^{1xn}
[/mm]
Zeige das homogene Gleichungssystem Ax=0 hat (n-1) linear unabhängige Lösungen. |
Hallo,
die Behauptung und den IA hab ich ziemlich fertig.
Beim IS hab ich die bed. und komm nicht mehr weiter...
Ax=0 mit x [mm] \not= [/mm] 0 [mm] \Rightarrow (a_1,.....,a_n)*((x_1,......,x_n) [/mm] = 0
[mm] \Rightarrow (x_1*a_1,.....,a_n*x_n) [/mm] = 0
wenn ich jetzt irgendwo ein n+1 dazu packe dann komm ich nicht weiter ....
vllt hat jemand nen tipp? :o
Gruß
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Huhu,
warum vollständige Induktion?
Du erhälst dich auch ohne Induktion ein Gleichungssystem mit einer Gleichung und n unbekannten.... also? Nun weiter.
edit: Die Kommas in deiner Gleichung sind übrigens falsch, da müssten "+" stehen.
MFG,
Gono.
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