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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Di 19.08.2008 | | Autor: | fluffi |
| Aufgabe | | 3/2*(1- [mm] 1/3^n) [/mm] + [mm] 1/3^n= [/mm] 3/2 * (1- [mm] 1/3^n+1) [/mm] |
Ich bin am Ende eines Induktionsbeweises und muss nur noch den obigen Term so umstellen, damit ersichtlich ist, dass die linke und rechte Seite gleich sind.
Ich komme nicht drauf.
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo fluffi,
einmal zum Äußeren:
Schreibe Exponenten, die mehr als 1 Zeichen lang sind, in geschweifte Klammern { }
zB. 3^{n+1} ergibt [mm] $3^{n+1}$
[/mm]
Dann kannst du es alternativ zu Loddars Vorschlag ohne Ausmultiplizieren der Klammer hinbekommen, wenn du auf der linken Seite das [mm] $\frac{1}{3^n}$ [/mm] schreibst als
[mm] $\frac{1}{3^n}=\underbrace{\frac{3}{2}\cdot{}\frac{2}{3}}_{=1}\cdot{}\frac{1}{3^n}=\frac{3}{2}\cdot{}\frac{2}{3\cdot{}3^n}=\frac{3}{2}\cdot{}\frac{2}{3^{n+1}}$
[/mm]
Dann kannst du das [mm] $\frac{2}{3^{n+1}}$ [/mm] mit in die Klammer hinein nehmen und musst nur noch zusammenfassen ...
LG
schachuzipus
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Hallo fluffi,
wieso stellst du die Frage kommentarlos wieder auf unbeantwortet?
Ist dir irgendwas an Loddars oder meiner Antwort unklar?
Dann frage bitte nach, aber stelle den Status bitte nicht kommentarlos zurück!
Ich stelle es jetzt wieder auf "beantwortet", weil es so ist 
Wenn was unklar ist, nachfragen!
LG
schachuzipus
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