Induktion Mengenlehre < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Gültigkeit des Additionstheorem für zwei Ereignisse kann als gegeben angesehen werden.
Beweisen Sie das Additionstheorem für drei Ereignisse. |
Hallo!
Das Additionstheorem lautet ja: W(A [mm] \cup [/mm] B) = W(A) + W(B) - W(A [mm] \cap [/mm] B)
Wenn ich das jetzt auf drei Ereignisse anwende, dann komme ich mit ein paar Umformungen auf W(A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C) = W(A) + W(B) + W(C) - W(A [mm] \cap [/mm] B) - W(A [mm] \cap [/mm] C) - W(B [mm] \cap [/mm] C) + W(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)
Wie kann hier nun mit der vollständigen Induktion arbeiten? Für Mengen habe ich diese noch nie angewendet, sondern nur mit Zahlen.
Kann mir jemand einen Tipp geben?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:17 Mo 02.11.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
> Kann mir jemand einen Tipp geben?
![[]](/images/popup.gif) Da schau her.
vg Luis
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Ja, das mit Inklusion und Exklusion verstehe ich schon, aber irgendetwas über Induktion etc. kann ich da nicht lesen...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:15 Mo 02.11.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
hier ist die induktion in aufgabe zwei ausgeführt worden
gruß
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