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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:23 Fr 10.09.2010 | | Autor: | Dante19 |
Führen den angegebenen Indexwechsel durch
[mm] \summe_{k=7}^{81}(\bruch{k+1}{k^{2}-7k})^{k-1} [/mm] = [mm] \summe_{i=5}^{...}... [/mm] = [mm] \summe_{j=...}^{95}...
[/mm]
Hallo,
kann mir jemand mit der Aufgabenstellung helfen.
Ich weiß gar nicht was ich machen soll
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:10 Fr 10.09.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
offensicktlich ist i=k-2 also musst du in der Summe statt k jetzt i+2 einsetzen.
naechstes, oberes Ende 95 statt 81 also 14 mehr, dann musst du statt bei 7 bei ? starten und hast j=k+? und k+...
versuch sowas erstmal mit ner einfachern Summe wie
[mm] \sum_{i=7}^{12}i=\sum_{k=1}^{?}... [/mm] da kannst dus dann noch mit Puenktchen ausprobieren!
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 02:59 So 12.09.2010 | | Autor: | Dante19 |
also wäre
i = 7 = 1+6 = k+6
k= ?=12+?= i+?
ist das so richtig
muss ich eigentlich auch die einzelnen Folgen aufschreiben, hinter dem Summenzeichen oder nur die Gleichungen für das obere Ende und untere Ende
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Mach' es doch erstmal an einem einfachen Beispiel.
Nehmen wir die folgende "Aufgabe":
[mm]\sum_{k=5}^{10} k = \sum_{j=10}^{...}... [/mm]
Die erste Summe fängt bei k=5 an, deine "neue" Summe soll aber bei 10 anfangen.
Was ja bedeutet, j=k+5 ist.
Daraus folgt k=j-5. Dieses setzt du jetzt ein und erhälst:
[mm]\sum_{k=5}^{10} k = \sum_{j=10}^{...} (j-5) [/mm]
Jetzt fehlt noch die Zahl bis wohin du summieren musst.
Hier musst du wieder daran denken, dass j=k+5 ist.
Somit bekommst du:
[mm]\sum_{k=5}^{10} k = \sum_{j=10}^{15} (j-5) [/mm]
Wenn du das verstanden hast, kannst du fast genauso mit deiner Aufgabe verfahren.
Ich hoffe, ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:06 Mi 15.09.2010 | | Autor: | Dante19 |
Hi
ich habe eine Frage wie lautet den der untere Summand von j
lautet die Formel dafür vllt.
j=k+i
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Kann es sein das du jetzt gerad' wieder bei deiner ursprünglichen Aufgabe bist?
Das ganze läuft im Prinzip wieder über die gleichen Überlegungen.
Du hast eine Summe:
[mm]\sum_{k=5}^{8} k=\sum_{j= }^{10}...[/mm]
Du siehst das du bei der ersten Summe bis zur 8 summierst und bei der zweiten bis 10, also gehst du zwei weiter.
Dementsprechen solltest du auch anfangen, also j=k+2
macht:
[mm]\sum_{k=5}^{8} k = \sum_{j=7}^{10}...[/mm]
Für die ... erhälst du j-2
[mm]\sum_{k=5}^{8} k = \sum_{j=7}^{10} j-2[/mm]
Du siehst auch das es das Gleiche ist, am Besten testest du ob du richtig liegst in dem dir die Summanden oder einen Teil davon aufschreibst, also
[mm]\sum_{k=5}^{8} k = 5+6+7+8 [/mm]
und
[mm]\sum_{j=7}^{10} (j-2) = (7-2) +(8-2) +(9-2) +(10-2) = 5+6+7+8[/mm]
Mit Formeln ist ja keine Ahnung, du musst dir überlegen in welche Richtung du was schiebst um dann am Ende das Gleiche zu erhalten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:37 So 12.09.2010 | | Autor: | mareike-f |
Ich bin gerad' nicht wirklich auf dein neuen Text eingegangen, weil ich nicht verstanden hab, was du gemacht hast.
Aber ich glaub ich bin dahinter gekommen. Das war ja Lothars Aufgabe
Also
i=7 = 1+6 = k+6
stimmt
Dein k bekommst indem du i=k+6 nach k auflöst.
Du musst nicht die einzelnen Summanden aufschreiben, könnte dir aber helfen damit du verstehst was bei der Verschiebung der Indizies passiert.
Im Endeffekt solltest du schon eine Gleichung dort stehen haben.
Rechne doch nochmal Lothars Aufgabe zu Ende. Eine identische hab ich dir oben ja schon komplett vorgerrechnet und dann probier dich nochmal an deiner.
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