In Form z=a+ib bringen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:25 Fr 08.11.2013 | | Autor: | Teryosas |
| Aufgabe | z = 1/i
mein Lösungweg:
= 1*i / i*i ( mit i erweitert)
= 1*i / 1 (weil i = (-1) -> (-1)*(-1) = 1 )
= i
Lösungweg zur Selbstkontrolle:
= 1*i / i*i
= i / -1
= -i |
Hey,
ich mache ein paar Übungen und bin da auf was gestoßen was ich nicht ganz nachvollziehen kann.
Wir sollen oben genannte Gleichung in die Form z=a+ib bringen.
Der Lösungsweg ist vorgegeben, zur Selbstkontrolle.
Nungut, ich habe gerechnet und bin auf i gekommen.
Wo liegt nun bei mir der Fehler?
Oder liegt der Fehler bei dem vorgegebenen Lösungsweg? Weil eben jenen kann ich nicht nachvollziehen.
Sollte dieser jedoch richtig sein würde ich mich aber um eine Aufklärung der Schritt freuen :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Teryosas,
> z = 1/i
>
> mein Lösungweg:
>
> = 1*i / (i*i[color=red])[/color] ( mit i erweitert)
Das kannst du hier machen (aber Klammern setzen!!), allerdings bekommt man einen komplexen Nenner [mm]x+iy[/mm] i.d.R. reell, wenn man mit seinem komplex Konjuguerten, also mit [mm]x-iy[/mm] erweitert.
> = 1*i / 1 (weil i = (-1) -> (-1)*(-1) = 1 )
Unsinn! Es ist [mm]i^{\red{2}}=-1[/mm]
Also steht da [mm]\frac{1\cdot{}i}{i\cdot{}i}=\frac{i}{i^2}=\frac{i}{-1}=-i[/mm]
> = i
>
> Lösungweg zur Selbstkontrolle:
>
> = 1*i / i*i
> = i / -1
> = -i
> Hey,
>
> ich mache ein paar Übungen und bin da auf was gestoßen
> was ich nicht ganz nachvollziehen kann.
>
> Wir sollen oben genannte Gleichung in die Form z=a+ib
> bringen.
>
> Der Lösungsweg ist vorgegeben, zur Selbstkontrolle.
>
> Nungut, ich habe gerechnet und bin auf i gekommen.
>
> Wo liegt nun bei mir der Fehler?
Du nimmst - warum auch immer an, dass [mm]i=-1[/mm] ...
Es ist aber [mm]i^2=-1[/mm] ...
> Oder liegt der Fehler bei dem vorgegebenen Lösungsweg?
> Weil eben jenen kann ich nicht nachvollziehen.
>
> Sollte dieser jedoch richtig sein würde ich mich aber um
> eine Aufklärung der Schritt freuen :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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