Impulserhaltungssatz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Fr 14.10.2011 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | Ein 1000 Kg scheres Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h auf ein 700kg schweres stehendes Auto auf. Danach bewegen sich beide Autos mit gleicher Geschwindigkeit.
Wie groß ist der Anteil der Verformungsenergie im Bezug auf die Gesamtenergeie?
Bei welches Geschwindigkeit des leichteren autos ist Av = 1 |
(u = Geschwindigkeit nach dem Stoss)
Der erste Teil ist klar.
Aber wie sieht es mit der zweiten Teil aus?
Ich versteh die Aufgabe nicht ganz. kann ich für die geschwindkeit u einfach die formel für nach dem Stoss einsetzen? Dadruch hätte ich aber mehrere binomische Formeln. ist das der richtige Ansatz ?
Av = [mm] \bruch{\bruch{1}{2}*(m1+m2)*u^{2}}{\bruch{1}{2}*m1*v1^{2}+\bruch{1}{2}*m2*(v2)^2}
[/mm]
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Hallo!
Das ist schon zu kompliziert.
Denk dran, es gilt Impulserhaltung, aber keine Energieerhaltung. Demnach kannst du erstmal ganz banal die Energie des fahrenden Autos berechnen, und die Energie beider autos zusammen nach dem Stoß. gefragt ist ja die Differenz.
Zum zweiten Teil: wenn die gesamte kinetische Energie in Verformung umgesetzt wird, wieviel Energie bleibt denn dann noch für die Bewegung nach dem Stoß? Und wie groß ist demnach die Geschwindigkeit und der Impuls nach dem Stoß?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:27 Fr 14.10.2011 | | Autor: | omarco |
Heißt das die Lösung wäre einfach m1*v1+m2*v2=0?
Der Impuls und die Energie müssten nach dem Stoss null sein. Das leichtere Auto müsste in die entgegengesetzte Richtung fahren ?
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Hallo omarco,
> Heißt das die Lösung wäre einfach m1*v1+m2*v2=0?
> Der Impuls und die Energie müssten nach dem Stoss null
> sein. Das leichtere Auto müsste in die entgegengesetzte
> Richtung fahren ?
Nein, so ein Auto ist keine idealisierte Billiardkugel, wie ich aus eigener Erfahrung sagen kann. Es ist kein elastischer Stoß, um den es hier geht.
Lies die Antwort von Event_Horizon nochmal und denk mal über den Unterschied von Energie- und Impulserhaltung nach.
edit: Man kann, wie aus der hier folgenden Diskussion klar hervorgeht, unterschiedlicher Meinung darüber sein, was die Aufgabe eigentlich "will". Ich stimme Event_Horizon aber darin zu, dass seine Deutung die wahrscheinlichere ist.
Grüße
reverend
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Hallo reverend!
Das gesagte ist doch völlig korrekt!
Nach dem Stoß ist der Impuls null, demnach müssen sich die Autos aufeinander zu bewegen.
Alles bestens 
(wenn man von der kleinen Schwäche in der Formulierung mit der Energie absieht: Die Energie ging in Verformungsenergie und damit letztendlich Wärme über, aber es stimmt, es existiert nach dem Stoß keine kin. Energie mehr)
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 08:56 Sa 15.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Event_Horizon,
vielleicht verstehe ich die Aufgabe falsch? Woraus folgerst Du, dass die gesamte kinetische Energie aufgebraucht wird?
Ich hatte allerdings geflissentlich überlesen, dass im zweiten Aufgabenteil das Setting geändert ist und auch das leichtere Auto eine Anfangsgeschwindigkeit haben soll.
Trotzdem ist mir nicht ersichtlich, wieso aus [mm] A_v=1 [/mm] folgt, dass nach dem Stoß Stillstand herrscht.
Grüße
reverend
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 10:25 Sa 15.10.2011 | | Autor: | Event_Horizon |
Hallo reverend!
Hmmm, in der tat, da stimmt was nicht so ganz. Dennoch:
Das Av wird als "Anteil der Verformungsenergie an der Gesamtenergie" definiert:
[mm] A_v=\frac{E_\text{Form}}{m_1v_1^2+m_2v_2^2}
[/mm]
Dann hieße Av=1, daß die Autos sich nach dem Stoß nicht mehr bewegen. Das ist das, was ich schrieb.
Bezieht man das Av aber auf die kin. Energie nach dem Stoß, so hieße Av=1, daß 50% der Anfangsenergie in der Bewegung und 50% in der Verformung stecken.
Das ist ziemlich unglücklich definiert. So ein 1,0 ist normalerweise eher ein 100%, und kein 50%. Anteile und Prozente bezieht man normalerweise auf die Gesamtmenge.
Und dann die Formel... Sie definiert Av als den Anteil der kinetischen Energie nach dem Stoß bezogen auf die vor dem Stoß an. Das entspricht so ziemlich meiner Aussage, nur eben mit kinetischer statt Verformungsenergie...
Also, ich bin für meine Lösung, die andere wäre ziemlich schlecht durchdacht.
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(Korrektur) oberflächlich richtig | | Datum: | 11:07 Sa 15.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
danke für die Antwort.
> Hmmm, in der tat, da stimmt was nicht so ganz. Dennoch:
>
> Das Av wird als "Anteil der Verformungsenergie an der
> Gesamtenergie" definiert:
>
> [mm]A_v=\frac{E_\text{Form}}{m_1v_1^2+m_2v_2^2}[/mm]
>
>
> Dann hieße Av=1, daß die Autos sich nach dem Stoß nicht
> mehr bewegen. Das ist das, was ich schrieb.
>
>
> Bezieht man das Av aber auf die kin. Energie nach dem
> Stoß, so hieße Av=1, daß 50% der Anfangsenergie in der
> Bewegung und 50% in der Verformung stecken.
> Das ist ziemlich unglücklich definiert. So ein 1,0 ist
> normalerweise eher ein 100%, und kein 50%. Anteile und
> Prozente bezieht man normalerweise auf die Gesamtmenge.
Das erklärt gut, warum wir die Aufgabe unterschiedlich verstehen konnten.
> Und dann die Formel... Sie definiert Av als den Anteil der
> kinetischen Energie nach dem Stoß bezogen auf die vor dem
> Stoß an. Das entspricht so ziemlich meiner Aussage, nur
> eben mit kinetischer statt Verformungsenergie...
>
>
> Also, ich bin für meine Lösung, die andere wäre ziemlich
> schlecht durchdacht.
Ich würde sagen, die Aufgabe ist - wie so oft - nicht ganz ordentlich formuliert. Gerade Übungsaufgaben sollten unmissverständlich sein.
Herzliche Grüße
reverend
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