Implizite Funktion ableiten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:11 So 07.09.2008 | | Autor: | N4ppo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
EDITIERT:
Die Aufgabenstellung ist explizit die Hamiltonfunktion nach der Steuerung $ [mm] a_{i} [/mm] $ (t) abzuleiten:
Die Hamiltonfunktion ist gegeben als:
$ [mm] H=|u(x,t)-\summe_{j=1}^{n}u_{i}(t)f(x-x_{i}(t))|+\lambda^{T}(a_{1}(t),...,a_{n}(t))^{T}. [/mm] $
Die Nebenbedingung ist:
$ [mm] \bruch{d}{dt}x_{i}(t)=a_{i}(t). [/mm] $
Zum Verständnis u(x,t) ist die analytische Lösung eines numerischen Verfahrens und $ [mm] \summe_{j=1}^{n} u_{i}(t)f(x-x_{i}(t)), [/mm] $ wobei für $ [mm] f(x-x_{i}(t)) [/mm] $ eine Zerlegung der Eins beschreibt. Das heißt $ [mm] \summe_{i=1}^{n}f(x-x_{i}(t))=1. [/mm] $
$ [mm] \lambda [/mm] $ ist eine adjungierte Differentialgleichung.
Meine Frage:
Ich erbitte eine Kontrolle meiner erhaltenen Ableitung der Funktion [mm] f(x-x_{i}) [/mm] nach [mm] a_{i}, [/mm] wobei [mm] a_{i}=\bruch{d}{dt}(x_{i}) [/mm] ist.
Ich habe folgendes Ergebnis rausbekommen:
[mm] f_{a_{i}}=f_{x_{i}}*\bruch{\partial x_{i}}{a_{i}} [/mm] ist das korrekt so?
Vielen Dank für Eure Hilfe.
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Hallo,
vielleicht postest Du doch mal die komplette Aufgabenstellung.
Mir käme das nützlich vor.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 So 07.09.2008 | | Autor: | N4ppo |
Die Aufgabenstellung ist explizit die Hamiltonfunktion nach der Steuerung [mm] a_{i} [/mm] (t) abzuleiten:
Die Hamiltonfunktion ist gegeben als:
[mm] H=|u(x,t)-\summe_{j=1}^{n}u_{i}(t)f(x-x_{i}(t))|+\lambda^{T}(a_{1}(t),...,a_{n}(t))^{T}.
[/mm]
Die Nebenbedingung ist:
[mm] \bruch{d}{dt}x_{i}(t)=a_{i}(t). [/mm]
Zum Verständnis u(x,t) ist die analytische Lösung eines numerischen Verfahrens und [mm] \summe_{j=1}^{n} u_{i}(t)f(x-x_{i}(t)), [/mm] wobei für [mm] f(x-x_{i}(t)) [/mm] eine Zerlegung der Eins beschreibt. Das heißt [mm] \summe_{i=1}^{n}f(x-x_{i}(t))=1. [/mm]
[mm] \lambda [/mm] ist eine adjungierte Differentialgleichung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mo 15.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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