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Implizite Differentiation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:28 Mo 15.03.2010
Autor: toteitote

Aufgabe
The variables x and y are related through the following equation, which implicitly determines y as a function of x:

[mm] y-e^{x^{2}}+xy^{2}=0 [/mm]

Find y' at the point (0,1)

a) 1

b) 0,5

c) 0

d) -1

d) ist korrekt. Meine Rechnung ist wie folgt: [mm] F_{2}'(x,y)=1+2xy [/mm] und für (0,1) dementsprechend 1, also a). Was muss man wie genau machen um auf das Ergebnis zu kommen?
MfG Tiemo

        
Bezug
Implizite Differentiation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:37 Mo 15.03.2010
Autor: fencheltee


> The variables x and y are related through the following
> equation, which implicitly determines y as a function of
> x:
>  
> [mm]y-e^{x^{2}}+xy^{2}=0[/mm]
>  
> Find y' at the point (0,1)
>  
> a) 1
>  
> b) 0,5
>  
> c) 0
>  
> d) -1
>  d) ist korrekt. Meine Rechnung ist wie folgt:
> [mm]F_{2}'(x,y)=1+2xy[/mm] und für (0,1) dementsprechend 1, also
> a). Was muss man wie genau machen um auf das Ergebnis zu
> kommen?

http://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation
wenn du mit der unteren formel entweder erstmal nach x und y partiell ableitest, oder direkt die ausgangsgleichung implizit ableitest (mit y als funktion von x)
kommst du auf -1 beim einsetzen des punktes!

>  MfG Tiemo

gruß tee

Bezug
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