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| Aufgabe | Beweise:
a*b = 0 mod n [mm] \Rightarrow [/mm] a = 0 mod n oder b = 0 mod n.
a,b [mm] \in \IZ; n\in \IN [/mm] |
Hallo, ich bearbeite gerade diese Aufgabe und bin etwas unsicher im Umgang damit.
Es würde mich freuen, wenn mal jemand drüber schaut und mir eventuelle Denkfehler oder alternative Beweiswege aufzeigen könnte.
Meine bisherigen Überlegungen:
Zu zeigen ist a*b = 0 mod n [mm] \Rightarrow [/mm] a = 0 mod n oder b = 0 mod n.
Wenn a*b ohne Rest durch n teilbar ist gilt a*b = t*n+0
D.h. es gilt a*b = t*n+0 [mm] \Rightarrow [/mm] a =l*n+0 oder y=k*n+0
[mm] \Rightarrow [/mm] l*n oder k*n
D.h. aus n [mm] \in [/mm] x*y folgt n [mm] \in [/mm] a oder n [mm] \in [/mm] b.
Ich bin für jede Hilfe dankbar.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Fr 22.07.2016 | | Autor: | abakus |
Die Aussage ist falsch.
Es gilt z.B. [mm] 6*10$\equiv [/mm] $ 0 mod 4, aber weder 6 noch 10 lassen den Rest 0 bei Teilung durch 4.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 Fr 22.07.2016 | | Autor: | Windbeutel |
Oha, da hätte ich lang probieren müssen
danke dir für deine Hilfe
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