Ideales Gas: Druckänderung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein ideales Gas wird bei 25 °C in einer Stahlflasche aufbewahrt, die im thermischen Gleichgewicht unter einem Druck von 1000 kPa steht. Nun wird die Hälfte des Gases abgelassen und die Stahlflasche auf 150 °C erhitzt.
Wie groß ist der Druck des verbleibenden Gases in der Flasche nachdem sich wieder thermisches Gleichgewicht eingestellt hat? |
Hallo zusammen,
die ideale Gasgleichung lautet ja [mm]pV = nRT \Rightarrow p = \bruch{nRT}{V}[/mm] .
Ich habe gegegeben:
[mm]p_1 = 1000 kPa = 1*10^6 Pa[/mm] und [mm]T_1 = 25°C = 298,2 K[/mm] sowie [mm]T_2 = 150 °C = 423,2 K[/mm] .
Gesucht ist [mm]p_2[/mm].
Um den neuen Druck zu berechnen benötige ich die neue Temperatur T (gegegeben), die universelle Gaskonstante R (die hab ich nicht und kann aus den Angaben auch nicht ermittelt werden, ist wohl zu vernachlässigen, da sie sich nicht ändert), die Stoffmenge n und das Volumen V.
Letztere beiden Werte muss ich also noch ermitteln. Sind meine Überlegungen soweit korrekt?
Dann stellt sich mir jetzt die Frage, in wie fern sich n und V ändern, wenn die Hälfte des Gases aus der Flasche abgelassen wurde. Ich weiß nicht so recht, wie ich da vorgehen muss.
Könnt Ihr mir hier weiterhelfen?
Viele Grüße
Patrick
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Mo 14.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Die Hälfte des Gases heißt, dass nun nur noch halb soviel da ist. Also wird n halbiert. Damit halbiert sich der Druck und nun kannst Du den Effekt des Erhitzens berechnen. Beachte, dass Du in K rechnen musst.
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Danke für Deine Antwort, Chrisno.
Ich weiß also, dass gilt
[mm] \frac{n*R*T}{V} [/mm] = [mm] \frac{n/2 * R * T}{V}
[/mm]
Richtig?
Jetzt hab ich aber doch noch zwei Unbekannte, n und V, und von einer weiß ich dass sie sich halbiert. Den neuen Druck kann ich so aber noch nicht berechnen, oder sehe ich das falsch?
Gruß
Patrick
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Stell die p1*V=n*R*T1 (1) nach n um.
Damit berechnest du n da du aber nicht alle Werte hast, und man es sowiso nicht achen sollte keine Werte einsetzen.
Dann Stellen wir die 2te Formel auf.
p2*V= (n/2)*R*T2 (2)
so nun ersetzen wir in (2) das n durch das Ergebnis bei (1).
Wichtig ist noch zu wissen das V der Gasflasche gleich bleibt.
Durch kürzen kannste die Werte Rauswerfen die du nicht hast und kommst zu einem Ergebnis.
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Hallo Philip,
> Stell die p1*V=n*R*T1 (1) nach n um.
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> Damit berechnest du n da du aber nicht alle Werte hast, und
> man es sowiso nicht achen sollte keine Werte einsetzen.
>
> Dann Stellen wir die 2te Formel auf.
>
> p2*V= (n/2)*R*T2 (2)
>
>
> so nun ersetzen wir in (2) das n durch das Ergebnis bei
> (1).
danke für die ausführliche Erklärung.
> Wichtig ist noch zu wissen das V der Gasflasche gleich
> bleibt.
Dieser Gedankengang fehlte mir leider komplett.
>
> Durch kürzen kannste die Werte Rauswerfen die du nicht
> hast und kommst zu einem Ergebnis.
Damit komme ich auf [mm]p_2 = \bruch{1*10^6 Pa * 423,2 K}{2*298,2 K} = 709591 Pa = 709,6 kPa[/mm]
Viele Grüße
Patrick
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 Di 15.01.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
richtig
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mi 16.01.2013 | | Autor: | Apfelchips |
> richtig
Danke, leduart!
Gruß
Patrick
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