INTEGRAL von cos < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:49 Mo 05.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
Moin Moin
versuche gerade y=4*cos(2x) zu integrieren, doch ich bin leider dran gescheitert.
weiter, muss ich noch den Schnittwinkel zwischen der o.g.Funktion und y=8x-2pi
berechnen
könnt ihr mir vielleicht weiter helfen?
vielen vielen dank
suse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Disap |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Moin Moin
Hallo.
> versuche gerade y=4*cos(2x) zu integrieren, doch ich bin
> leider dran gescheitert.
Hier solltest du erst einmal "rückwärts" denken, indem du einmal ableitest
$y=4*\cos(\red{2}x)$
und guckst, was dann passiert
$y'=4*\red{2}*(-\sin(2x))$
Den Cosinusterm leitest du mit Hilfe der  Kettenregel ab. Beim Ableiten kommt also immer der Faktor 2 ins Spiel. Das heißt für das Integrieren, sprich Aufleiten, müssen wir durch zwei teilen - es also genau umgekehrt machen wie beim Ableiten.
$\int 4*\cos(\red{2}x) dx = \br{4}{\red{2}}*\sin(2x) $
Du solltest hierbei allerdings einmal die Probe machen, um das Prinzip zu erkennen.
> weiter, muss ich noch den Schnittwinkel zwischen der
> o.g.Funktion und y=8x-2pi
> berechnen
>
> könnt ihr mir vielleicht weiter helfen?
Dann musst du erst einmal die Schnittstelle ermitteln, indem du die Funktionen gleichsetzt. Nennen wir sie x_s.
hast du x_s, so musst du einzeln die Steigung der Funktionen ermitteln.
Einmal haben wir die Funktion
$f(x) =4*\cos(2x)$ und
$g(x) =8x-2\pi$
Dass ich sie umbenannt habe, spielt ja keine Rolle.
Nun gilt für den Steigungswinkel
$\tan(\alpha}=f'(x_s)$ sowie $\tan(\alpha}=g'(x_s)$
Kommst du damit schon weiter?
MfG!
Disap
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Mo 05.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
ok, mit dem Integral leuchtet mir ein.
Der Schnittpunkt der Funktionen ist nun x=pi/4
muss ich nun von beiden Funtionen eine Ableitung erstellen und den x-wert einsetzen, für das m.und was mach ich dann mit den m´s?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Mo 05.06.2006 | | Autor: | DieSuse |
jupp mit m meine ich Anstieg.
ich danke dir.
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Sehr gut.
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Richtig.
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