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| Aufgabe | | Berechne folgendes Integral vorteilhaft mt Hilfe der Integrationsregeln |
[mm] \integral_{2}^{15,5}{f\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}}dx}+\integral_{15,5}^{2}{f\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx}
[/mm]
So... soweit so gut^^
Ich habe erstmal den Nenner als (2x+5)^(1/2) umgeschrieben!
Ich habe allerdings keine Ahnung welche Regeln man anwenden kann da die Summe ja schon auseinander gezogen ist und es keinen Vorfaktor gibt... jetzt einfach integrieren oder wie siehts aus?!
lg
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Hallo Summer1990,
> Berechne folgendes Integral vorteilhaft mt Hilfe der
> Integrationsregeln
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> [mm]\integral_{2}^{15,5}{f\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}}dx}+\integral_{15,5}^{2}{f\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx}[/mm]
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> So... soweit so gut^^
> Ich habe erstmal den Nenner als (2x+5)^(1/2)
> umgeschrieben!
> Ich habe allerdings keine Ahnung welche Regeln man
> anwenden kann da die Summe ja schon auseinander gezogen ist
> und es keinen Vorfaktor gibt... jetzt einfach integrieren
> oder wie siehts aus?!
Das obige Integral solltest Du erstmal einfacher gestalten.
Diese Regel [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) \ dx}=-\integral_{b}^{a}{f(x) \ dx}[/mm] sollst Du anwenden.
Nach dem Du das einfacher gestaltet hast, kannst das Integral berechnen.
>
> lg
Gruß
MathePower
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hm... stimmt dann folgendes:
[mm] \integral_{2}^{15,5}{\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}} -\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{2}^{15,5}{\bruch{1}{\wurzel{2x+5}} dx}
[/mm]
lg
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Hallo Summer,
> hm... stimmt dann folgendes:
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> [mm]\integral_{2}^{15,5}{\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}} -\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx}[/mm]
>
> = [mm]\integral_{2}^{15,5}{\bruch{1}{\wurzel{2x+5}} dx}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja genau, dieses Integral bleibt zu berechnen, der Rest "hebt sich weg" 
>
> lg
LG
schachuzuipus
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