\IC^{2} mit \IR^{4} Identifizi < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Do 04.12.2008 | | Autor: | Arina |
| Aufgabe | Betrachten wir [mm] \IC^{2} [/mm] als [mm] \IC [/mm] - Vektorraum. Wir definieren eine lineare Abbildung f: [mm] \IC^{2} \to \IC^{2} [/mm] durch Angabe der Matrix A als:
A = [mm] \pmat{ i & -i \\ 0 & 1+i }
[/mm]
Identifizieren Sie [mm] \IC^{2} [/mm] mit [mm] \IR^{4} [/mm] und geben sie f in Matrixschreibweise als Abbilbung f: [mm] \IR^{4} \to \IR^{4} [/mm] an. |
Hallo zusammen!
Könnt mir vielleicht jmd sagen wie man [mm] C^2 [/mm] mit [mm] R^4 [/mm] identifieziert, ich hab das heute gesehen, dass man so gemacht hat:
1 1
0 identifiziere mit 0
0
0
d.h. 1 wäre dann [mm] C^2 [/mm] und 1 wäre jeweils Re und Im von 1 .
0 0 0
0
0
und man macht das so weiter.
Aber ich verstehe nicht wie man überhaupt auf diese 1 und weitere 3
0
[mm] \IC^2 [/mm] kommt??????
Dann bildet man aus diesen [mm] \IR^{4} [/mm] eine Matrix, die dann meine gefragte Abbildung f: [mm] \IR^{4} \to \IR^{4} [/mm] wäre........
Stimmt das?
Gruß, Arina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Do 04.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Du scheinst nicht verstanden zu haben, was [mm] \IC [/mm] eigentlich ist.
[mm] \IC [/mm] ist als Menge nichts anderes als [mm] \IR^2
[/mm]
[mm] \C [/mm] wurde versehen mit einer Addition und einer Multiplikation, die [mm] \IC [/mm] zu einem Körper machen.
Statt (x,y) schreibt man x+iy
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:04 Do 04.12.2008 | | Autor: | Arina |
Das habe ich verstanden, nur warum nimmt man unbedingt diese (1 0)????? und nicht was anderes?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 06.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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