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Forum "Statistik/Hypothesentests" - Hypothesentest (3)
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Hypothesentest (3): Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:13 Do 16.04.2009
Autor: sardelka

Aufgabe
Dem Chef des Baumarkts gefällt der Test des Lagerleiters nicht. Er will die Schachteln mit Hilfe 100 zufällig entnommener Schrauben auf hohe Qualität testen. Er gibt vor, dass höchstens 5% der Schachteln hoher Qualität falsch aufgezeichnet werden dürfen.
d). Bestimme, wie viele der 100 Schrauben höchstens fehlerhaft getestet werden dürfen, damit die Vorgabe des Chefs erfüllt wird. Bestimmte auch $ [mm] \beta. [/mm] $

Schachteln hoher Qualität: 10% defekter Schrauben -> p=0,1
Schachteln niedriger Qualität: 40% defekter Schrauben

Hallo,

ich hätte gerne meine Lösung korrigiert bekommen.

n=100 p=0,4 [mm] \alpha \le [/mm] 0,05

[mm] P_{0,4} [/mm] (x [mm] \le [/mm] k) [mm] \le [/mm] 0,05

[mm] P_{0,4} [/mm] (x [mm] \le [/mm] 31) [mm] \approx [/mm] 0,04
[mm] P_{0,4} [/mm] (x [mm] \le [/mm] 32) [mm] \approx [/mm] 0,06

Verwerfungsbereich [0;31]

[mm] \beta [/mm] : [mm] P_{0,1}(x \ge [/mm] 32) = 1- P(x [mm] \le [/mm] 31) [mm] \approx [/mm] 0,0001%

Das hört sich irgendwie falsch an. :(

LG

sardelka

        
Bezug
Hypothesentest (3): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 Do 16.04.2009
Autor: glie


> Dem Chef des Baumarkts gefällt der Test des Lagerleiters
> nicht. Er will die Schachteln mit Hilfe 100 zufällig
> entnommener Schrauben auf hohe Qualität testen. Er gibt
> vor, dass höchstens 5% der Schachteln hoher Qualität falsch
> aufgezeichnet werden dürfen.
>  d). Bestimme, wie viele der 100 Schrauben höchstens
> fehlerhaft getestet werden dürfen, damit die Vorgabe des
> Chefs erfüllt wird. Bestimmte auch [mm]\beta.[/mm]
>  
> Schachteln hoher Qualität: 10% defekter Schrauben -> p=0,1
>  Schachteln niedriger Qualität: 40% defekter Schrauben
>  Hallo,
>  
> ich hätte gerne meine Lösung korrigiert bekommen.
>  
> n=100 p=0,4 [mm]\alpha \le[/mm] 0,05
>  
> [mm]P_{0,4}[/mm] (x [mm]\le[/mm] k) [mm]\le[/mm] 0,05
>  
> [mm]P_{0,4}[/mm] (x [mm]\le[/mm] 31) [mm]\approx[/mm] 0,04
>  [mm]P_{0,4}[/mm] (x [mm]\le[/mm] 32) [mm]\approx[/mm] 0,06
>  
> Verwerfungsbereich [0;31]
>  
> [mm]\beta[/mm] : [mm]P_{0,1}(x \ge[/mm] 32) = 1- P(x [mm]\le[/mm] 31) [mm]\approx[/mm] 0,0001%
>  
> Das hört sich irgendwie falsch an. :(

Hallo sardelka,

ist es leider auch. Aber Kopf hoch, deinen Fehler kannst du leicht beheben.

Richtig ist folgendes:

n=100 [mm] p=\red{0,1}[/mm]  [mm]\alpha \le[/mm] 0,05

[mm]P_{0,1}[/mm] (x [mm]>[/mm] k) [mm]\le[/mm] 0,05

damit erhältst du dann die richtigen Breieche.

Denn genau in diesem Fall wird eine Schachtel hoher Qualität falsch ausgezeichnet

Gruß Glie

>  
> LG
>  
> sardelka


Bezug
                
Bezug
Hypothesentest (3): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:41 Do 16.04.2009
Autor: sardelka

Auch hier habe ich auch alles verstanden. :)


Danke schön

LG

sardelka

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