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Hypothesentest: Fehler 1. Art
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:10 So 22.11.2015
Autor: Mathemurmel

Aufgabe
Die Hypothese  [mm] H_{0}: [/mm] p = 0,4  soll gegen  [mm] H_{1}: [/mm] p [mm] \not= [/mm] 0,4  bei einem Stichprobenumfang  n=25  auf dem Signifikanzniveau  5%  getestet werden.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art.

Die Antwort lautet:  
1 - (F index n;0,4 (14) - F index n;0,4 (5)) = 0,0638

Meine Frage: wenn ich mir das graphisch als Berg aufmale, erwarte ich eigentlich, dass der Fehler 1. Art gleich dem Signifikanzniveau von 5% ist. Warum ist es nur ein ähnlicher Wert, aber nicht genau gleich 5% ?

        
Bezug
Hypothesentest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:09 So 22.11.2015
Autor: statler


> Die Hypothese  [mm]H_{0}:[/mm] p = 0,4  soll gegen  [mm]H_{1}:[/mm] p [mm]\not=[/mm]
> 0,4  bei einem Stichprobenumfang  n=25  auf dem
> Signifikanzniveau  5%  getestet werden.
>  
> a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler
> 1. Art.
>  Die Antwort lautet:  
> 1 - (F index n;0,4 (14) - F index n;0,4 (5)) = 0,0638
>  
> Meine Frage: wenn ich mir das graphisch als Berg aufmale,
> erwarte ich eigentlich, dass der Fehler 1. Art gleich dem
> Signifikanzniveau von 5% ist. Warum ist es nur ein
> ähnlicher Wert, aber nicht genau gleich 5% ?

Guten Morgen!
Woher kommen die Zahlen 14 und 6 als Grenzen des Annahmebereichs? Kann es sein, daß da falsch gerundet worden ist? Nach meinem Verständnis darf der Fehler 1. Art höchstens 5 % sein, also hätte man 15 und 5 nehmen müssen, das ergibt bei meiner 3stelligen Tabelle 0,024, also 2,4 %. Da es eine diskrete Verteilung ist, kann man die 5 % nicht genau treffen.
Gruß aus HH
Dieter
Nachtrag: Falls mit den [mm] $\sigma$-Bereichen [/mm] gearbeitet worden sein sollte, fällt mir noch ein, daß das nicht ok ist, da die Laplace-Bedingung verletzt ist.

Bezug
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