Hypergeometrische Verteilungsf < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:15 Di 01.01.2008 | | Autor: | fujitzu25 |
| Aufgabe | In einer Urne befinden sich insgesamt 10 Kugeln, davon sind 4 weiß und 6 schwarz. Nun werden 5 Kugeln gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass darunter mindestens 3 weiße sind? |
N abend,
Erstmal euch allen frohes Neues. Diese Aufage überfordert mich leicht und hoffe nun auf eure Hilfe. Also ich weiß wohl dass ich das mit der hypergeometrischen Verteilungsfunktion ausrechnen kann. Die Formel lautet doch:
[mm] \begin{pmatrix} M \\ m \\ \end{pmatrix} [/mm] [mm] {N-M\choose n-m}
[/mm]
_________________
[mm] \begin{pmatrix} N \\ n \\ \end{pmatrix}
[/mm]
N=Zahl der Elemente der Grundgesamtheit also 10
M=Zahl der Elemente der Grundgesamtheit mit dem gewünschten Merkmalswert also 4
n=Stichprobenumfang also 5
m= Zahl der Elemente in der Stichprobe mit dem gewünschten Merkmalswert also???
Wie gesagt, hoffe auf eure Hilfe. Was würde ich denn einsetzen wenn höchstens 3 weiss sein sollen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:54 Di 01.01.2008 | | Autor: | fujitzu25 |
Stimmt, nur bringt mich das nicht wirklich weiter. Meine Frage ist ja welche Zahl ich für m einsetze und warum
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Di 01.01.2008 | | Autor: | Tea |
Vielleicht hilft dir diese Antwort ja was weiter.
Erstmal kannst du mit der angegeben Formel nicht direkt berechnen wie hoch bestimmte Wahrscheinlichkeiten wie z.B
- mindestens 3 weiße
- höchstens 2 weiße
berechnen. Vielmehr kannst du die Wahrscheinlichkeit für eine gewisse Anzahl Kugeln mit einer bestimmten Ausprägung berechnen.
Fragen wie oben werden durch Summieren von gewissen Ereignissen oder auch über das Gegenereignis berechnet.
Nun zu deiner Frage. Hoffentlich helfe ich dir diesmal weiter...
"m= Zahl der Elemente in der Stichprobe mit dem gewünschten Merkmalswert also??? "
Wenn danach gefragt is, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, eine bestimmte Anzahl an weißen Kugeln zu erhalten, ist dein "gewünschter Merkmalswert": Farbe weiß [in der Stichprobe, also in den gezogenen 5 Kugeln]
Also setzt du die Anzahl der weißen Kugeln, die du gerne in deiner Stichprobe hättest ein.
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> Vielleicht hilft dir diese Antwort ja was weiter.
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> Erstmal kannst du mit der angegeben Formel nicht direkt
> berechnen wie hoch bestimmte Wahrscheinlichkeiten wie z.B
>
> - mindestens 3 weiße
> - höchstens 2 weiße
>
> berechnen.
Das heißt ich wende die falsche Formel für die Aufgabe an oder wie?
Vielmehr kannst du die Wahrscheinlichkeit für
> eine gewisse Anzahl Kugeln mit einer bestimmten Ausprägung
> berechnen.
Das heißt z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass 3 weiße gezogen werden und nicht mindestens 3. Ich weiß, dass ich dann für m 3 einsetzten muss.
>
> Fragen wie oben werden durch Summieren von gewissen
> Ereignissen oder auch über das Gegenereignis berechnet.
>
>
Und zwar wie? Rechne ich die Wahrscheinlichkeit für 3 weiße Kugeln und für 4 weiße Kugeln und rechne die dann zusammen oder wie? Ich hab absolut keinen Plan.
> Nun zu deiner Frage. Hoffentlich helfe ich dir diesmal
> weiter...
>
> "m= Zahl der Elemente in der Stichprobe mit dem gewünschten
> Merkmalswert also??? "
>
> Wenn danach gefragt is, wie groß die Wahrscheinlichkeit
> ist, eine bestimmte Anzahl an weißen Kugeln zu erhalten,
> ist dein "gewünschter Merkmalswert": Farbe weiß [in der
> Stichprobe, also in den gezogenen 5 Kugeln]
>
> Also setzt du die Anzahl der weißen Kugeln, die du gerne in
> deiner Stichprobe hättest ein.
>
>
Das hab ich wohl verstanden, aber bei mindestens 3 habe ich ja so zu sagen keinen bestimmten Wert den ich für m einsetzten kann.
Ich hab also immernoch keine wirkliche Antwort auf meine Frage.
Sorry, aber trotz deiner Hilfe, hab ich echt immernoch absolut keinen Plan wie ich die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von mindestens 3 weißen Kugeln beantworten, bzw. berechnen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Di 01.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo fujitzu25!
> Sorry, aber trotz deiner Hilfe, hab ich echt immernoch
> absolut keinen Plan wie ich die Frage nach der
> Wahrscheinlichkeit von mindestens 3 weißen Kugeln
> beantworten, bzw. berechnen kann.
Berechne die jeweilige Wahrscheinlichkeit für exakt 3 gezogene weiße Kugeln sowie für exakt 4 gezogene weiße Kugeln (mehr gibt es ja nicht) und addiere die Einzelwahrscheinlichkeiten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Di 01.01.2008 | | Autor: | fujitzu25 |
Danke Danke Danke...
War doch gar nicht so schwer...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:19 Di 01.01.2008 | | Autor: | Tea |
Hallo!
Tut mir leid, dass ich es schwer gemacht habe ...
Viele Grüße
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