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| Aufgabe | | Es sei eine hohle Halbkugel (Radius R, Gewicht G) liegt mit der offenen Seite auf dem Boden und ist mit einer Flüssigkeit (Dichte [mm] \rho [/mm] = const) gefüllt. Wie hoch darf der Flüssigkeitsstand h in der Halbkugel maximal sein, so dass keine Flüssigkeit austritt? |
Hallo,
ich habe keinen Plan was ich für einen Ansatz wählen soll geschweige denn, wie er dann umzusetzen ist.
Funktioniert das Ganze mit dem Auftriebsprinzip oder muss der Druck auf die Kugelfläche verwendet werden?
Meine Überlegung zu Ersterem:
G = A
G = V * g * [mm] \rho
[/mm]
[mm]0 = 3R^2 * h - h^3 - \bruch{3G}{\rho\pi}[/mm]
etwas blöd um nach h aufzulösen...
...
Hat jemand ne zündende Idee?
Schonmal Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Do 29.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Irgend eine Angabe fehlt! entweder gehts darum, dass das Gleichgewicht instabil wird, das Ding also bei der leisesten Beruehrung umkippt, oder darum, dass die "Tonne" nur nen gewissen Druck aushaelt, bevor sie undicht wird. aber dann muesste der Druck oder was entsprechendes ja angegeben sein.
solange die kugel nicht in ner fluessigkeit ist wuesste ich nicht, was das mit Auftrieb zu tun haben soll.
Gruss leduart
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Nein, das waren alle Angaben. Flüssigkeit außen gibt es erst in späteren Teilaufgaben.
Wie kann ich nun den Flüssigkeitsstand berechnen, so dass die Kugel gerade nicht angehoben wird?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Fr 30.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab jetzt erst bemerkt, dass die mit der offenen Seite nach unten liegt.
Dann ist voellig egal ob das ne Kugel oder Zylinder oder sonst was ist, die Hoehe ist die wie in einem Barometer (Druck haengt nicht vom Querschnitt ab!
also Druck innen=Druck aussen Druck innen [mm] =\rho*g*h=Aussendruck.
[/mm]
Wahrscheinlich wollen die nur ueberpruefen, ob du kapiert hast, dass der BodenDruck nicht von der Form des Gefaesses abhaengt!
Gruss leduart
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Ok, vielen Dank.
Notiz für die Prüfung: "Es ist alles viel einfacher als ich denke!"
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