Hydraulik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Di 06.10.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
W = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] 10^{2} [/mm] * g * [mm] \delta [/mm] = 490500N
[mm] W_{1} [/mm] = [mm] \bruch{W}{6} [/mm] = 81750N
81750N = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (h_{1})^2 [/mm] * g * [mm] \delta
[/mm]
[mm] h_{1} [/mm] = 4.08
[mm] a_{1} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} *h_{1} [/mm] = 2.72m
[mm] W_{2} [/mm] = [mm] \bruch{W}{3} [/mm] = 163500 N
163500 N = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (h_{1} [/mm] + [mm] h_{2})^{2} [/mm] * g * [mm] \delta [/mm] - 81750N
[mm] \bruch{163500 N +81750N }{0.5 * g * \delta} [/mm] = [mm] (h_{1} [/mm] + [mm] h_{2})^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{245250N }{0.5 * g * \delta} [/mm] = [mm] h_{1}^2 [/mm] + [mm] 2h_{1}*h_{2} [/mm] + [mm] h_{2}^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{245250N }{0.5 * g * \delta} [/mm] = 16.6464 + [mm] 8.16h_{2} [/mm] + [mm] h_{2}^{2}
[/mm]
0 = -33.3536 + [mm] 8.16h_{2} [/mm] + [mm] h_{2}^{2}
[/mm]
[mm] h_{2} [/mm] = 2.99 v [mm] h_{2} [/mm] = -11.15 (nicht möglich)
[mm] h_{1} [/mm] + [mm] h_{2} [/mm] = 7.07
Nun suche ich die Distanz von [mm] W_{2} [/mm] zu unten von h1
= [mm] \bruch{2.99}{3} [/mm] * [mm] \bruch{2*7.07 + 4.08}{7.07 + 4.08} [/mm] = 1.63
Höhe W2 =4.08 + 1.63 = 5.71
Stimmt das so? Wenn ja (was ich nicht annehme) gibt es einen etwas einfacheren Weg? z. B. ohne Quadrierung?
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Di 06.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Vorneweg: im Bauwesen wird im Allgemeinen mit $g \ [mm] \approx [/mm] \ 10 \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}^2}$ [/mm] gerechnet.
Etwas einfacher geht es, wenn Du für die einzelnen Abschnitte immer die jeweiligen Dreiecke von der Wasseroberkante aus betrachtest.
Damit ergibt sich z.B. für [mm] $h_1+h_2$ [/mm] (mit nunmehr bekanntem [mm] $h_1$ [/mm] ):
(Ich bleibe hier mal auch bei $g \ = \ 9{,}81 \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}^2}$ [/mm] )
[mm] $$\bruch{1}{2}*\bruch{\left(h_1+h_2\right)^2}{10}*9{,}81 [/mm] \ = \ [mm] \Delta W_1+\Delta W_2 [/mm] \ = \ 8{,}175 +16{,}35 \ = \ 24{,}525 \ [mm] \text{kN}$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ [mm] h_1+h_2 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{24{,}525*20}{9{,}81}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 7,07 \ [mm] \text{m}$$
[/mm]
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ [mm] h_2 [/mm] \ = \ [mm] 7{,}07-h_1 [/mm] \ = \ 7{,}07-4{,}08 \ = \ 2{,}99 \ [mm] \text{m}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
